解题方法
1 . 江南某公园内正在建造一座跨水拱桥.如平面图所示,现已经在地平面以上造好了一个外沿直径为20米的半圆形拱桥洞,地平面与拱桥洞外沿交于点与点. 现在准备以地平面上的点与点为起点建造上、下桥坡道,要求:①;②在拱桥洞左侧建造平面图为直线的坡道,坡度为 (坡度为坡面的垂直高度和水平方向的距离的比);③在拱桥洞右侧建造平面图为圆弧的坡道;④在过桥的路面上骑车不颠簸.(1)请你设计一条过桥道路,画出大致的平面图,并用数学符号语言刻画与表达出来;
(2)并按你的方案计算过桥道路的总长度;(精确到0.1米)
(3)若整个过桥坡道的路面宽为10米,且铺设坡道全部使用混凝土.请设计出所铺设路面的相关几何体,提出一个实际问题,写出解决该问题的方案,并说明理由 (如果需要,可通过假设的运算结果列式说明,不必计算).
(2)并按你的方案计算过桥道路的总长度;(精确到0.1米)
(3)若整个过桥坡道的路面宽为10米,且铺设坡道全部使用混凝土.请设计出所铺设路面的相关几何体,提出一个实际问题,写出解决该问题的方案,并说明理由 (如果需要,可通过假设的运算结果列式说明,不必计算).
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解题方法
2 . 如图,四边形是一块长方形绿地,是一条直路,交于点,交于点,且.现在该绿地上建一个标志性建筑物,使建筑物的中心到三个点的距离相等.以点为坐标原点,直线分别为轴建立如图所示的直角坐标系.
(1)求出建筑物的中心的坐标;
(2)由建筑物的中心到直路要开通一条路,已知路的造价为100万元/,求开通的这条路的最低造价.附:.
(1)求出建筑物的中心的坐标;
(2)由建筑物的中心到直路要开通一条路,已知路的造价为100万元/,求开通的这条路的最低造价.附:.
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名校
3 . “跳台滑雪”是冬奥会中的一个比赛项目,俗称“勇敢者的游戏”,观赏性和挑战性极强.如图:一个运动员从起滑门点出发,沿着助滑道曲线滑到台端点起跳,然后在空中沿抛物线飞行一段时间后在点着陆,线段的长度称作运动员的飞行距离,计入最终成绩.已知在区间上的最大值为,最小值为.
(1)求实数,的值及助滑道曲线的长度.
(2)若运动员某次比赛中着陆点与起滑门点的高度差为120米,求他的飞行距离(精确到米,).
(1)求实数,的值及助滑道曲线的长度.
(2)若运动员某次比赛中着陆点与起滑门点的高度差为120米,求他的飞行距离(精确到米,).
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2022-04-28更新
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1283次组卷
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9卷引用:上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题
上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)专题13 函数模型及其应用福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题四川省达州市宣汉县土黄中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题(已下线)专题01 集合与不等式必考题型分类训练-4辽宁省实验中学2022-2023学年度高三上学期12月教学质量检测数学试题(已下线)专题13 函数模型及其应用-2四川省绵阳市江油市太白中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题(已下线)第08讲 圆的方程(3大考点九种解题方法)(2)