1 . 判断正误（正确的打“正确”，错误的打“错误”）
（1）方程表示圆.(        )
（2）若圆的标准方程是，则圆心为，半径为m.(        )
（3）圆心是原点的圆的标准方程是.(        )
（4）已知，则以AB为直径的圆的方程为.(        )

2 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）方程表示圆．(        )
（2）利用圆的一般方程无法判断点与圆的位置关系.(        )
（3）圆的标准方程与一般方程可以相互转化．(        )
（4）利用待定系数法求圆的一般方程，需要三个独立的条件．(        )

3 . 我国后汉时期的数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这种利用面积出入相补证明勾股定理的方法巧妙又简便，对于勾股定理我国历史上有多位数学家创造了不同的面积政法，如三国时期的刘徽、清代的梅文鼎、华蘅芳等．下图为华蘅芳证明勾股定理时构造的图形，若图中，，，以点C为原点，为x轴正方向．为y轴正方向，建立平面直角坐标系，以AB的中点D为圆心作圆D，使得图中三个正方形的所有顶点恰有2个顶点在圆D外部，则圆D的一个标准方程为______．（写出一个即可）

   

4 . 思维辨析（对的写正确，错的写错误）
（1）任何一个圆的方程都能写成一个二元二次方程．(        )
（2）圆的一般方程和标准方程可以互化．(        )
（3）方程表示圆．(        )
（4）若点在圆外，则．(        )

5 . 已知圆和圆，分别是圆，圆上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．圆与圆有四条公切线

B．的取值范围是

C．是圆与圆的一条公切线

D．过点作圆的两条切线，切点分别为，则存在点，使得

6 . 在平面直角坐标系中，已知、两点，若圆以为直径，则圆的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图是一座类似于上海卢浦大桥的圆拱桥示意图，该圆弧拱跨度为，圆拱的最高点离水面的高度为，桥面离水面的高度为.
   
(1)建立适当的平面直角坐标系，求圆拱所在圆的方程；
(2)求桥面在圆拱内部分的长度.（结果精确到）

8 . 如图，已知点A、B的坐标分别是，点C为线段AB上任一点，P、Q分别以AC和BC为直径的两圆的外公切线的切点，求线段PQ的中点的轨迹方程.
   

9 . 如图所示，在的长方形区域（含边界）中有两点，对于该区域中的点，若其到的距离不超过到距离的一半，则称处于的控制下，例如原点满足，即有点处于的控制下.同理可定义处于的控制下.
   
给出下列四个结论：
①点处于的控制下；
②若点不处于的控制下，则其必处于的控制下；
③若处于的控制下，则；
④图中所有处于的控制下的点构成的区域面积为.
其中所有正确结论的序号是_________.

10 . （1）圆C：与圆D：的方程相减，得到直线方程：4x－10y＋1＝0，讨论该直线与已知两个圆的关系；
（2）将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命题应成为所推广命题的一个特例；
（3）椭圆方程与曲线方程相减，得到的方程是，根据这个结果，你能得到什么结论？