1 . 如图,是椭圆的左焦点,椭圆的离心率为.为椭圆的左顶点和上顶点,点在轴上,,的外接圆M恰好与直线:相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与已知椭圆交于两点,且,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与已知椭圆交于两点,且,求直线的方程.
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2016-12-03更新
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1012次组卷
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3卷引用:2015届浙江省宁波市高三下学期第二次模拟考试理科数学试卷
14-15高三上·上海虹口·期末
2 . 已知圆C过定点,圆心C在抛物线上,M,N为圆C与x轴的交点.
(1)当圆心C是抛物线的顶点时,求抛物线准线被该圆截得的弦长.
(2)当圆心C在抛物线上运动时,是否为一定值?请证明你的结论.
(3)当圆心C在抛物线上运动时,记,求的最大值,并求出此时圆C的方程.
(1)当圆心C是抛物线的顶点时,求抛物线准线被该圆截得的弦长.
(2)当圆心C在抛物线上运动时,是否为一定值?请证明你的结论.
(3)当圆心C在抛物线上运动时,记,求的最大值,并求出此时圆C的方程.
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12-13高三上·河北衡水·期末
解题方法
3 . 若圆C过点M(0,1)且与直线相切,设圆心C的轨迹为曲线E,A、B(A在y轴的右侧)为曲线E上的两点,点,且满足
(1)求曲线E的方程;
(2)若t=6,直线AB的斜率为,过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线,求圆N的方程;
(3)分别过A、B作曲线E的切线,两条切线交于点,若点恰好在直线上,求证:t与均为定值.
(1)求曲线E的方程;
(2)若t=6,直线AB的斜率为,过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线,求圆N的方程;
(3)分别过A、B作曲线E的切线,两条切线交于点,若点恰好在直线上,求证:t与均为定值.
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12-13高二上·江苏扬州·期中
解题方法
4 . 如图,已知位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点 且被x轴分成的两段圆弧长之比为 ,过点 的直线与圆C相交于M、N两点,且以MN为直径的圆恰好经过坐标原点O.
(1)求圆C的方程;
(2)当 时,求出直线 的方程;
(3)求直线OM的斜率k的取值范围.
(1)求圆C的方程;
(2)当 时,求出直线 的方程;
(3)求直线OM的斜率k的取值范围.
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2011高三上·全国·专题练习
5 . 求通过原点且与两直线相切的圆的方程.
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