1 . 在平面直坐标系xOy中有曲线Γ：x²+y²＝1（y＞0）．

（1）如图1，点B为曲线Γ上的动点，点A（2，0），求线段AB的中点的轨迹方程；
（2）如图1，点B为曲线Γ上的动点，点A（2，0），求三角形OAB的面积最大值，并求出对应B点的坐标；
（3）如图2，点B为曲线Γ上的动点，点A（2，0），将△OAB绕点A顺时针旋转90°得到△DAC，求线段OC长度的最大值．

2 . 已知一圆C的圆心为C（2，-1），且该圆被直线：x-y-1=0 截得的弦长为2，求：

（1）求该圆的标准方程，并求圆C关于直线对称的曲线方程；
（2）若P(x，y)为圆上一点，若恒成立，求m的取值范围.

3 . 直线经过定点，点在直线上，且.
（1）当直线绕着点转动时，求点的轨迹的方程．
（2）已知点，是轨迹上一个动点，是直线上的一个动点，求的最小值.

4 . 在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数）.
（1）求直线的直角坐标方程；
（2）求点到曲线上的点的距离的最小值.