1 . 已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点P到点的距离的2倍.
(1)求点P的轨迹方程：
(2)若点P与点Q关于点对称，求P、Q两点间距离的最大值；
(3)若过点A的直线l与点P的轨迹C相交于E、F两点，，则是否存在直线l，使取得最大值，若存在，求出此时l的方程，若不存在，请说明理由.

2 . 已知：.
(1)若直线：与圆交于，两点，求的值；
(2)若直线：平分圆，求的最小值.

3 . 已知点在圆上运动，，点为线段的中点．
(1)求点的轨迹方程
(2)求点到直线的距离的最大值和最小值．

4 . 已知实数x，y满足方程，求：
(1)的最大值；
(2)的最小值．

5 . 已知圆，直线.
(1)求证：无论为何值，直线总经过第一象限；
(2)直线被圆截得的弦何时最长､何时最短？
(3)求出截得的弦长最短时的值和最短弦长.

6 . 已知圆C的圆心坐标为(2，7)，直线 是圆C的一条切线，且点 (－2，3)为圆外的一点.
(1)求圆C的标准方程；
(2)若点为圆上的任一点，求 的最大值和最小值；
(3)若点在圆C上运动，求的最大值和最小值．

7 . 已知圆的圆心在坐标原点，直线的方程为.
(1)若圆与直线相切，求圆的标准方程；
(2)若圆上恰有两个点到直线的距离是1，求圆的半径的取值范围.

8 . 已知圆：与圆：相交.
（1）求交点所在直线方程；
（2）若点P是圆C：上任意一点，求P点到（1）中交点所在直线距离的最大值和最小值.

9 . 已知圆M过C(1，﹣1)，D(﹣1，1)两点，且圆心M在x+y﹣2=0上.
（1）求圆M的方程；
（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值.

10 . 已知以点C为圆心的圆经过点A(-1，0)和B(3，4)，且圆心C在直线上
（1）求圆C的方程；
（2）设点Q(-1，)(m>0)在圆C上，求△QAB的面积.