1 . 已知都是上的三点，求这个圆的方程．

2 . 已知，，，求的外接圆的圆心坐标和半径．

3 . 如图，在四边形ABCD中，，，且，，AB与CD间的距离为3．求等腰梯形ABCD的外接圆的方程，并求这个圆的圆心坐标和半径．

4 . 已知圆E经过M（﹣1，0），N（0，1），P（，）三点．
（1）求圆E的方程；
（2）若过点C（2，2）作圆E的两条切线，切点分别是A，B，求直线AB的方程．

5 . 已知的顶点坐标分别是，的外接圆为.
（1）求圆的方程；
（2）在圆上是否存在点，使得？若存在，求点的个数：若不存在，说明理由；
（3）在圆上是否存在点，使得？若存在，求点的个数：若不存在，说明理由.

6 . 在平面直角坐标系中，已知圆过以下4个不同的点：.
（1）求圆的标准方程；
（2）先将圆向左平移个单位后，再将所有点的横坐标、纵坐标都伸长到原来的倍得到圆，若两个点分别在直线和上，为圆上任意一点，且（为常数），证明直线过圆的圆心，并求的值.

7 . （1）已知直线过点，且在、轴上的截距相等，求直线的一般方程；
（2）已知圆经过和，且圆心在直线上，求圆的标准方程.

8 . 如图，，是通过某城市开发区中心O的两条南北和东西走向的街道，链接M，N两地之间的铁路是圆心在上的一段圆弧，若点M在O正北方向，且，点N到，距离分别为4km和5km．

建立适当的坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；
若该城市的某中学拟在O点正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4km，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于，求该校址距离点O的最近距离．注：校址视为一个点

9 . 直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上.
（1）求边所在直线的方程；
（2）圆是三角形的外接圆，求圆的方程.

10 . 已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线轴上．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）过点的动直线与圆相交于，两点．当时，求直线的方程．