1 . 已知圆与y轴相切，O为坐标原点，动点P在圆外，过P作圆C的切线，切点为M．
(1)求圆C的圆心坐标及半径；
(2)求满足的点P的轨迹方程．

2 . 已知圆过点，圆心在直线上，截轴弦长为．
(1)求圆的方程；
(2)若圆半径小于，点在该圆上运动，点，记为过、两点的弦的中点，求的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，若直线与直线交于点，证明：恒为定值．

3 . 已知直线，圆，表示函数的图象.
(1)写出圆的圆心坐标；
(2)求圆被直线截得的弦长；
(3)若点P在圆上，点Q在N上，求的最小值.

4 . 已知圆：，圆：.若动圆与外切，且与圆内切.
(1)判断圆和的位置关系；
(2)求动圆的圆心的轨迹方程.

5 . 已知圆C：x²＋y²＋2x－7＝0内一点P(－1，2)，直线l过点P且与圆C交于A，B两点．
(1)求圆C的圆心坐标和面积；
(2)若直线l的斜率为，求弦AB的长；
(3)若圆上恰有三点到直线l的距离等于，求直线l的方程．

6 . 已知方程，.
(1)若此方程表示圆，求的取值范围；
(2)若（1）中的圆与直线相交于，两点，且（为圆心），求的值.

7 . （1）写出下列圆的标准方程：
①圆心为，半径是；
②圆心为，且经过点.
（2）求下列各圆的圆心坐标和半径：
①；
②.

8 . 已知点在圆上．
(1)求该圆的圆心坐标及半径长；
(2)过点，斜率为的直线与圆相交于两点，求弦的长．

9 . 已知圆：，若圆上存在两点关于直线：对称.
(1)求圆的半径；
(2)过点的直线与圆交于，两点，且，求直线的方程.

10 . 已知方程.
(1)若此方程表示圆，求实数的取值范围；
(2)若的值为（1）中能取到的最大整数，将得到的圆设为圆，设为圆上任意一点，求到直线的距离的取值范围.