名校
1 . 如图,在平面直角坐标系
中,Q为第一象限内一点,
垂直于x轴,
垂直于射线
,垂足分别为A,B,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8143cb22eb8e56a83eecd1948e1554a9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/8/2523555861856256/2524710068609024/STEM/967d162927bf42e1bf89479b0aaaeff5.png?resizew=182)
(1)求
的值;
(2)已知圆C通过O,A,Q,B四点
①求圆C的方程;
②设P是圆C上的任意一点,在x轴正半轴及射线
上是否分别存在定点E,F,使
为定值?若存在,指出定点的位置;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bf25e032b5599ac49383de06e776365.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf702adb116c1e46569eb7050d029f49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8143cb22eb8e56a83eecd1948e1554a9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/8/2523555861856256/2524710068609024/STEM/967d162927bf42e1bf89479b0aaaeff5.png?resizew=182)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a84af713ec9898211637cfa1b0ef3b2.png)
(2)已知圆C通过O,A,Q,B四点
①求圆C的方程;
②设P是圆C上的任意一点,在x轴正半轴及射线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4821eec9eb06107b9297db207544d62a.png)
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2020-08-10更新
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325次组卷
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2卷引用:江苏省南京市两校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题
名校
2 . 已知
,
为
上三点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/cecc9b95-4fd5-41bf-ada9-8aebaac0ea76.jpg?resizew=172)
(1)求
的值;
(2)若直线
过点(0,2),求
面积的最大值;
(3)若
为曲线
上的动点,且
,试问直线
和直线
的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f94c4f6b762fddb0e313050ef6932eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab609a6574633ebabcff3e73fa862081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4896f254406ddfe0744b63f10724e76a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/cecc9b95-4fd5-41bf-ada9-8aebaac0ea76.jpg?resizew=172)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d0f06735c714d7168d431ce7a41fc05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ffd32d6983184405c886507bf33b0df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
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2020-08-05更新
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1313次组卷
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11卷引用:江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)4.2.3 直线与圆的方程的应用-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)卷06 直线与圆的方程-单元检测(难)(原卷版)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)2.5 (分层练)直线与圆 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第2章 微专题二 与圆有关的最值、定值问题河南省南阳市桐柏县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学理试题(已下线)第28节 圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 如果圆
上总存在点到原点的距离为
,则实数
的取值范围为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39c99c399c8dab90ae0cddbe8d8bc010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-07-15更新
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2605次组卷
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6卷引用:安徽省天长市关塘中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 在平面直角坐标系中,已知
的方程为
,平面内两定点
、
.当
的半径取最小值时:
(1)求出此时
的值,并写出
的标准方程;
(2)在
轴上是否存在异于点
的另外一个点
,使得对于
上任意一点
,总有
为定值?若存在,求出点
的坐标,若不存在,请说明你的理由;
(3)在第(2)问的条件下,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/669e8dfb2b45e6f74d86408343a18fe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12d59d7e0fc1f1f57b0c336f09eb5fa7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33a62c9695f5a1691c5fe8724fa764b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2930d0f90e573deef7c80f9f0c446604.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/669e8dfb2b45e6f74d86408343a18fe2.png)
(1)求出此时
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/669e8dfb2b45e6f74d86408343a18fe2.png)
(2)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/669e8dfb2b45e6f74d86408343a18fe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/591ccce336af06e51e7f4887c287b80f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
(3)在第(2)问的条件下,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/352242e3bd9fc355639cc934bf60c921.png)
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655次组卷
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2卷引用:【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题
名校
5 . 在平面直角坐标系
中,已知圆
的方程为:
,直线
的方程为
.
(1)当
时,求直线
被圆
截得的弦长;
(2)当直线
被圆
截得的弦长最短时,求直线
的方程;
(3)在(2)的前提下,若
为直线
上的动点,且圆
上存在两个不同的点到点
的距离为
,求点
的横坐标的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8924d8bbc8f8d7b957735aefd61157f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/695a98262ce07847698bbf60e05d434d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)当直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(3)在(2)的前提下,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2254次组卷
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3卷引用:北京市东城二中2016-2017学年高一下期期末考试数学试题