解题方法
1 . 以
为圆心，且经过
的圆的方程是____________ .
为圆心，且经过的圆的方程是
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2023-06-17更新
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1229次组卷
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4卷引用：第二章 直线和圆的方程 （练基础）
第二章 直线和圆的方程 （练基础）上海市杨浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）2.4.2 圆的一般方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省四平市文德高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 数学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数
且
的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系
中，
，动点
满足
，得到动点的轨迹是阿氏圆
.若对任意实数
，直线
与圆恒有公共点，则
的取值范围是（ ）
且的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，，动点满足，得到动点的轨迹是阿氏圆.若对任意实数，直线与圆恒有公共点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-27更新
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986次组卷
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7卷引用：第二章 直线和圆的方程 讲核心03
第二章 直线和圆的方程 讲核心03湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系（3）福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系 精练（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 点与圆的位置关系（期末选择题9）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）专题1 超级名圆 性质优先 练
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
3 . 已知点A(1，2)和圆C：
，试分别求满足下列条件的实数a的取值范围.
(1)点A在圆的内部；
(2)点A在圆上；
(3)点A在圆的外部.
，试分别求满足下列条件的实数a的取值范围.(1)点A在圆的内部；
(2)点A在圆上；
(3)点A在圆的外部.
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2022-12-10更新
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348次组卷
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8卷引用：第08讲 圆的方程（3大考点九种解题方法）（4）
（已下线）第08讲 圆的方程（3大考点九种解题方法）（4）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.1 课时1 圆的标准方程（已下线）2.1 圆（已下线）第九课时 课中 2.4.1 圆的标准方程人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.4 圆的方程 2.4.1 圆的标准方程2.4.1 圆的标准方程练习（已下线）2.1 圆的方程（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 圆与方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
20-21高二上·重庆万州·期中
名校
解题方法
4 . 已知圆C和直线
及
轴都相切，且过点
，则该圆的方程是（ ）
及轴都相切，且过点，则该圆的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-17更新
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498次组卷
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14卷引用：第08讲 圆的方程（3大考点九种解题方法）（4）
（已下线）第08讲 圆的方程（3大考点九种解题方法）（4）重庆市万州第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 全章综合检测（已下线）专题08 圆的方程 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 单元测试（已下线）2.4.1 圆的标准方程（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.2 直线和圆的方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题14 直线与圆-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）热点10 直线与圆-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(1)重庆南开（融侨）中学2022-2023学年高二上学期线上教学检测数学试题重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 若点
在圆C：
的外部，则实数k的取值范围是（ ）
在圆C：的外部，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-23更新
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651次组卷
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27卷引用：江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学（文）试题
江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）2.1 圆的方程-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(43)圆的方程-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）2.1圆的方程（第2课时 圆的一般方程）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 圆的方程 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高二上学期（期中）半期数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）试卷15（第1章－5.1导数的概念）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.1 圆与方程 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4圆的方程（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）易错点11 直线与圆-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）（已下线）期末重难点突破专题03-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4圆的方程A卷（已下线）2.1 圆（已下线）第28节 圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 平面解析几何初步黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题（已下线）易错点12 直线及直线与圆位置关系-2江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2.6 直线和圆的方程（基础巩固卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）第一章 直线和圆单元检测A卷 (基础篇）（已下线）考点04 圆的方程求解 2024届高考数学考点总动员【练】
20-21高二·全国·课后作业
名校
6 . 已知圆N的标准方程为
．
(1)若点M（6，9）在圆N上，求半径a；
(2)若点P（3，3）与Q（5，3）有一点在圆N内，另一点在圆N外，求实数a的取值范围．
．(1)若点M（6，9）在圆N上，求半径a；
(2)若点P（3，3）与Q（5，3）有一点在圆N内，另一点在圆N外，求实数a的取值范围．
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2022-08-24更新
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930次组卷
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12卷引用：第08讲 圆的方程（3大考点九种解题方法）（4）
（已下线）第08讲 圆的方程（3大考点九种解题方法）（4）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第一节 圆的方程辽宁省辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第二章 课时练习17 圆的标准方程湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第五节 课时1 圆的标准方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第一节 圆的方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第四单元 圆的标准方程、圆的一般方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第四单元 圆的标准方程、圆的一般方程浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第2章 圆与方程（A卷·知识通关练）（2）（已下线）专题2.12 圆的方程-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4.1 圆的标准方程【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
7 . 若无论实数取何值，直线
与圆
相交，则的取值范围为（ ）
取何值，直线与圆相交，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-16更新
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929次组卷
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5卷引用：陕西省西安市远东第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
21-22高二·全国·课后作业
8 . 已知坐标原点不在圆
的内部，求实数a的取值范围．
的内部，求实数a的取值范围．
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2018高一上·全国·专题练习
名校
9 . 若点
在圆
的内部，则a的取值范围是（ ）
在圆的内部，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-13更新
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592次组卷
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7卷引用：2018年12月9日——《每日一题》高一 人教必修2-每周一测
（已下线）2018年12月9日——《每日一题》高一 人教必修2-每周一测（已下线）2.4.1 圆的标准方程（练习）江苏省苏州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题江西省上饶市民校考试联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）第06讲 圆的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 已知三点
，以
为圆心作一个圆，使得A，B，C三点中的一个点在圆内，一个点在圆上，一个点在圆外，求这个圆的方程.
，以为圆心作一个圆，使得A，B，C三点中的一个点在圆内，一个点在圆上，一个点在圆外，求这个圆的方程.
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2021-10-13更新
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491次组卷
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14卷引用：新课标人教A版高中数学必修二第四章第1节《圆的标准方程》专题练习
新课标人教A版高中数学必修二第四章第1节《圆的标准方程》专题练习人教A版 全能练习 必修2 第四章 第一节 4.1.1 圆的标准方程人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.4 圆的方程 2.4.1 圆的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时1 圆的标准方程（已下线）2.4 （整合练）圆的方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程 2.4圆的方程-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时2.4.2 圆的方程（02） 圆的一般方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时2.4.1 圆的方程（01） 圆的标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时1 圆的标准方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时1 圆的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(八) 圆的标准方程（已下线）2.5 圆的方程湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题2.5（已下线）2.3.1 圆的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
