1 . 已知是圆上的一个动点，则的取值范围为_______.

2 . 已知圆，圆，点M，N分别是圆、圆上的动点，点为上的动点，则的最小值是__________.

3 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与阿基米德、欧几里得并称为亚历山大时期数学三巨匠，他研究发现：如果一个动点到两个定点的距离之比为常数（，且），那么点的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆.若点到，的距离比为，则点到直线：的距离的最大值是________.

4 . 已知半径为1的圆经过点，则其圆心到直线距离的最小值为________．

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，为椭圆上任意一点，为曲线上任意一点，则的最小值为______.

6 . 在平面直角坐标系中，点，动点满足，记动点的轨迹为曲线，点在抛物线上运动，过点作曲线的切线，切点分别为，则的最小值为______.

7 . 已知A为圆上的动点，B为圆上的动点，P为直线上的动点，则的最小值为_______．

8 . 已知点P为直线上的动点，过P作圆的两条切线，切点分别为A，B，若点M为圆上的动点，则点M到直线AB的距离的最大值为______．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，点，，角的顶点与坐标原点重合，始边为轴的非负半轴，终边与单位圆交于点，则阴影区域的面积的最大值为______.

10 . 已知动点在圆上，动点Q在曲线上．若对任意的，恒成立，则的最大值是______．