解题方法
1 . 已知圆
：
，直线
：
．
(1)证明：直线恒过定点．
(2)设直线交圆于
，
两点，求弦长
的最小值及相应
的值．
：，直线：．(1)证明：直线
恒过定点．(2)设直线
交圆于，两点，求弦长的最小值及相应的值．
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2 . 已知圆
，直线
.
(1)证明：直线恒过定点；
(2)直线与圆交于
两点，当最小时，求直线的方程.
，直线.(1)证明：直线
恒过定点；(2)直线
与圆交于两点，当最小时，求直线的方程.
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2024-01-29更新
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278次组卷
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2卷引用：河北省张家口市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆
，直线
．
(1)求证：直线与圆恒有两个交点；
(2)设直线与圆的两个交点为、，求
的取值范围．
，直线．(1)求证：直线
与圆恒有两个交点；(2)设直线
与圆的两个交点为、，求的取值范围．
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2022-01-23更新
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533次组卷
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3卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知圆
，直线
．
(1)当直线被圆截得的弦长最短时，求直线的方程；
(2)若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为
，求的取值范围．
，直线．(1)当直线
被圆截得的弦长最短时，求直线的方程；(2)若圆
上至少有三个不同的点到直线的距离为，求的取值范围．
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2021-11-21更新
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651次组卷
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2卷引用：河北省部分名校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知圆过两点
，
且圆心在直线
上.
（1）求该圆的方程；
（2）求过点
的直线被圆截得弦长最大时的直线的方程.
过两点，且圆心在直线上.（1）求该圆
的方程；（2）求过点
的直线被圆截得弦长最大时的直线的方程.
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2020-12-17更新
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588次组卷
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4卷引用：河北省张家口市2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 曲线
曲线
（
是参数）
（1）求曲线的普通方程，并指出它是什么曲线.
（2）当
变化时指出曲线
是什么曲线以及它恒过的定点并求曲线截曲线所得弦长的最小值.
曲线（是参数）（1）求曲线
的普通方程，并指出它是什么曲线.（2）当
变化时指出曲线是什么曲线以及它恒过的定点并求曲线截曲线所得弦长的最小值.
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2017-05-03更新
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717次组卷
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3卷引用：河北省定州中学2016-2017学年高一（承智班）下学期期末考试数学试题
名校
7 . 已知圆
,直线
.
（1）求证：直线过定点
,且直线与圆相交；
（2）求直线被圆截得的弦长最短时的方程.
,直线.（1）求证：直线
过定点,且直线与圆相交；（2）求直线
被圆截得的弦长最短时的方程.
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2016-12-05更新
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2781次组卷
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14卷引用：河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高二上学期11月考试数学试题
河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高二上学期11月考试数学试题2016-2017学年安徽安庆一中高二文上期中数学试卷人教B版 必修2 必杀技 第二章 2.3.3直线与圆的位置关系人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.3 圆及其方程 2.3.3 直线与圆的位置关系人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 2.5.1 直线与圆的位置关系人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.3 圆及其方程 2.3.3 直线与圆的位置关系安徽省阜阳市三校2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2.2 圆及其方程（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）知识点02 直线与圆的位置关系-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 2.3 直线与圆的位置关系（已下线）2.2 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程 单元检测（B卷）-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第二章 课时练习19 直线与圆的位置关系（已下线）2.3 直线与圆的位置关系
