1 . 已知圆和直线.
(1)判断直线与圆的位置关系；
(2)求直线被圆截得的最短弦长及此时直线的方程.

2 . 已知圆，直线.
(1)求证：直线恒过定点；
(2)直线被圆截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时的值以及最短弦长.

3 . 已知圆及直线．
(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
(2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程．

4 . 已知圆心为C的圆经过和.且圆心在直线x+y+1=0上.
（1）求圆C的标准方程；
（2）设直线：(m+2)x+(m+1)y+1=0，求直线被（1）中圆C截得的弦长最短时的直线方程.

5 . 已知圆和直线.
（1）证明：不论为何实数，直线都与圆相交于两点；
（2）求直线被圆截得的最短弦长并求此时直线的方程；
（3）已知点在圆C上，求的最大值.

6 . 已知圆，直线.

（1）求直线所过定点A的坐标；
（2）求直线被圆C所截得的弦长最短时直线的方程及最短弦长；
（3）已知点M(-3,4)，在直线MC上(C为圆心)，存在定点N(异于点M)，满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数， 试求所有满足条件的点N的坐标及该常数.

7 . 已知，动点满足;
（1）求动点的轨迹方程；
（2）过作两条互相垂直的直线，分别交曲线于四点，求四边形面积的最大值.