23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
1 . 已知圆的方程为
，设该圆过点
的最长弦和最短弦分别为AC和BD，求四边形ABCD的面积．
，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD，求四边形ABCD的面积．
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2 . 已知圆
和直线
.
(1)求证：不论
取什么值，直线
和圆
总相交；
(2)求直线被圆截得的最短弦长及此时的直线方程.
和直线.(1)求证：不论
取什么值，直线和圆总相交；(2)求直线
被圆截得的最短弦长及此时的直线方程.
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2023-05-11更新
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528次组卷
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5卷引用：2.5.1 直线与圆的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练11 圆的方程大题10考点精练（47题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理）试题贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题（已下线）专题2.2 直线与圆的位置关系（2个考点十二大题型）（1）
名校
3 . 已知圆
和直线
.
(1)判断直线与圆的位置关系；
(2)求直线被圆截得的最短弦长及此时直线的方程.
和直线.(1)判断直线
与圆的位置关系；(2)求直线
被圆截得的最短弦长及此时直线的方程.
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2023-01-01更新
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773次组卷
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4卷引用：湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市莒南第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷01（选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题03（新高考地区专用）
4 . 已知两定点
，
，动点P满足
，直线
．
(1)求动点P的轨迹方程，并说明轨迹的形状；
(2)记动点P的轨迹为曲线E，把曲线E向右平移1个单位长度，向上平移1个单位长度后得到曲线
，求直线被曲线截得的最短的弦长；
(3)已知点M的坐标为
，点N在曲线上运动，求线段MN的中点H的轨迹方程．
，，动点P满足，直线．(1)求动点P的轨迹方程，并说明轨迹的形状；
(2)记动点P的轨迹为曲线E，把曲线E向右平移1个单位长度，向上平移1个单位长度后得到曲线
，求直线被曲线截得的最短的弦长；(3)已知点M的坐标为
，点N在曲线上运动，求线段MN的中点H的轨迹方程．
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2022-11-25更新
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381次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题
11-12高一·甘肃嘉峪关·期末
5 . 已知圆
，直线
.
(1)求证：直线
恒过定点；
(2)直线被圆
截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时
的值以及最短弦长.
，直线.(1)求证：直线
恒过定点；(2)直线
被圆截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时的值以及最短弦长.
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2022-10-22更新
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1190次组卷
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30卷引用：湖北省咸宁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
湖北省咸宁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题湖北省荆州市五县市区2016-2017学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第二章 复习参考题2（已下线）复习参考题 2四川省广安市代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州黎明中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 教考衔接（3）——巧妙转化、化难为易 求解与圆有关的最值、范围问题（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题第二章复习参考题河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期11月普通高中质量监测数学试卷（已下线）第二章 直线与圆的方程（易错必刷40题18种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2011-2012学年甘肃省嘉峪关市一中高一期末考试数学2015-2016学年云南省昭通市云天化中学高二上9月月考试数学试卷【全国百强校】贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题【全国百强校】贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖北省孝感市七校教学联盟2018-2019学年高二上学期期中联考数学(文)试题湖北省孝感市七校教学联盟2018-2019学年高二上学期期中联考数学(理)试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题B广西柳州市六校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题福建省泉州市德化县德化二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省邵东市第三中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2021高二·江苏·专题练习
名校
6 . 已知圆
及直线
．
(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
(2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程．
及直线．(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
(2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程．
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2022-09-07更新
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1101次组卷
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16卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.3.3 直线与圆的位置关系（第二课时）
人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.3.3 直线与圆的位置关系（第二课时）四川省雅安中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 期中测试沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.1（4）直线与圆的位置关系四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题福建省永泰县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2.17 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.3圆及其方程 2.3.3直线和圆的位置关系（一）（已下线）模块三 专题9 直线与圆、圆与圆的位置关系 A基础卷（已下线）模块三 专题12 直线与圆、圆与圆的位置关系 A基础卷（已下线）专题19 与圆有关的最值问题12种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第2章 圆与方程（基础卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省十堰市区县普通高中联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题安徽省芜湖市普通高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题甘肃省白银市会宁县会宁县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
7 . 圆
内有一点
，AB为圆的过点P且倾斜角为
的弦．
(1)当
时，求
的长；
(2)当弦AB最短时，求直线AB的方程．
内有一点，AB为圆的过点P且倾斜角为的弦．(1)当
时，求的长；(2)当弦AB最短时，求直线AB的方程．
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2022-07-12更新
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614次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题
21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
8 . 已知
是圆
内一点，求过点M的最短弦所在直线的方程．
是圆内一点，求过点M的最短弦所在直线的方程．
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9 . 已知圆
，直线
．
(1)当直线被圆截得的弦长最短时，求直线的方程；
(2)若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为
，求
的取值范围．
，直线．(1)当直线
被圆截得的弦长最短时，求直线的方程；(2)若圆
上至少有三个不同的点到直线的距离为，求的取值范围．
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2021-11-21更新
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651次组卷
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2卷引用：金太阳 2021-2022学期高二上学期期中考试数学试题
21-22高二·全国·单元测试
解题方法
10 . 已知直线
与圆
.
（1）判断直线是否过定点？若是，求该定点坐标；
（2）当圆
截直线所得弦长最小时，求的值.
与圆.（1）判断直线
是否过定点？若是，求该定点坐标；（2）当圆
截直线所得弦长最小时，求的值.
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