1 . 已知圆C：
，直线l：
．
(1)若直线l被圆C截得的弦为AB，求弦AB长度的最小值；
(2)已知点P是圆C上任意一点，在直线
上是否存在两个定点M，N，使得
？若存在，分别求出点M，N的坐标；若不存在，请说明理由．
，直线l：．(1)若直线l被圆C截得的弦为AB，求弦AB长度的最小值；
(2)已知点P是圆C上任意一点，在直线
上是否存在两个定点M，N，使得？若存在，分别求出点M，N的坐标；若不存在，请说明理由．
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2023-10-25更新
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166次组卷
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2卷引用：河南省湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期10月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知圆
：
．
(1)若直线
：
恒过圆内一定点
，求过点的最短弦所在直线的方程；
(2)从圆外一点
向圆引一条切线，切点为
，且有
，求
的最小值．
中，已知圆：．(1)若直线
：恒过圆内一定点，求过点的最短弦所在直线的方程；(2)从圆
外一点向圆引一条切线，切点为，且有，求的最小值．
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2023-01-01更新
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302次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知两定点
，
，动点P满足
，直线
．
(1)求动点P的轨迹方程，并说明轨迹的形状；
(2)记动点P的轨迹为曲线E，把曲线E向右平移1个单位长度，向上平移1个单位长度后得到曲线
，求直线被曲线截得的最短的弦长；
(3)已知点M的坐标为
，点N在曲线上运动，求线段MN的中点H的轨迹方程．
，，动点P满足，直线．(1)求动点P的轨迹方程，并说明轨迹的形状；
(2)记动点P的轨迹为曲线E，把曲线E向右平移1个单位长度，向上平移1个单位长度后得到曲线
，求直线被曲线截得的最短的弦长；(3)已知点M的坐标为
，点N在曲线上运动，求线段MN的中点H的轨迹方程．
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2022-11-25更新
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381次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题
4 . 已知圆
，直线
.
(1)求证：直线
恒过定点；
(2)直线被圆
截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时
的值以及最短弦长.
，直线.(1)求证：直线
恒过定点；(2)直线
被圆截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时的值以及最短弦长.
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2022-10-22更新
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1184次组卷
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30卷引用：河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 （已下线）2011-2012学年甘肃省嘉峪关市一中高一期末考试数学2015-2016学年云南省昭通市云天化中学高二上9月月考试数学试卷【全国百强校】贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题【全国百强校】贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题湖北省咸宁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖北省孝感市七校教学联盟2018-2019学年高二上学期期中联考数学(文)试题湖北省孝感市七校教学联盟2018-2019学年高二上学期期中联考数学(理)试题湖北省荆州市五县市区2016-2017学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第二章 复习参考题2（已下线）复习参考题 2四川省广安市代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州黎明中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题B广西柳州市六校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 教考衔接（3）——巧妙转化、化难为易 求解与圆有关的最值、范围问题（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题第二章复习参考题福建省泉州市德化县德化二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期11月普通高中质量监测数学试卷云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 直线与圆的方程（易错必刷40题18种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖南省邵东市第三中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
5 . 已知
，
，动点P满足
，动点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)若直线：
与曲线C交于M，N两点，求
的取值范围．
，，动点P满足，动点P的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)若直线
：与曲线C交于M，N两点，求的取值范围．
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2022-10-10更新
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491次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第二完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 已知圆：
，直线：
.
（1）无论
取任何实数，直线必经过一个定点，求出这个定点的坐标；
（2）当取任意实数时，直线和圆的位置关系有无不变性，试说明理由；
（3）请判断直线被圆截得的弦何时最短，并求截得的弦最短时的值以及弦的长度
.
：，直线：.（1）无论
取任何实数，直线必经过一个定点，求出这个定点的坐标；（2）当
取任意实数时，直线和圆的位置关系有无不变性，试说明理由；（3）请判断直线
被圆截得的弦何时最短，并求截得的弦最短时的值以及弦的长度.
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2020-11-12更新
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1613次组卷
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5卷引用：河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考理科数学试题
