名校
1 . 已知曲线
：
．
（1）当
取何值时，方程表示圆？
（2）求证：不论为何值，曲线必过两定点．
（3）当曲线表示圆时，求圆面积最小时的值．
：．（1）当
取何值时，方程表示圆？（2）求证：不论
为何值，曲线必过两定点．（3）当曲线
表示圆时，求圆面积最小时的值．
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2021-09-20更新
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1782次组卷
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18卷引用：人教B版 必修2 必杀技 第二章 第2.3节综合训练
人教B版 必修2 必杀技 第二章 第2.3节综合训练（已下线）2019年12月8日《每日一题》必修2-每周一测人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 第2.4节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 第2.3节综合训练湖南省娄底市2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第四章+圆与方程（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）安徽省安庆市怀宁中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 第2.1节综合训练吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.4 圆的方程-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.1圆 第2课时 圆的一般方程（已下线）第11讲 圆的方程-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）圆的几何性质、轨迹、综合应用四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考（理科）数学试题（已下线）第16讲 圆的方程7种常见考法归类（2）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(九) 圆的一般方程2.4.2 圆的一般方程练习（已下线）专题15 圆的方程6种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知圆C：
，直线l：3mx+y-9m-1=0，l恒过定点M，以下结论正确的是（ ）
，直线l：3mx+y-9m-1=0，l恒过定点M，以下结论正确的是（ ）A．l被C所截弦长的取值范围是 |
B．点N满足NM⊥NC，则点N的轨迹方程为 |
C．若m=1，过点C上一点P作C的切线交l于点 ，则 |
D．设直线l将C分为面积分别为 的两部分， ，则 |
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名校
3 . 如图，已知
， 
为圆
上两点，又
， 
为
轴上两个定点，则由线段
， 
，劣弧
所围成的阴影部分的面积____ .
， 为圆上两点，又， 为轴上两个定点，则由线段， ，劣弧所围成的阴影部分的面积
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2021-01-22更新
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887次组卷
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7卷引用：湖北省“大课改、大数据、大测评”2020-2021学年高三上学期联合测评数学试题
湖北省“大课改、大数据、大测评”2020-2021学年高三上学期联合测评数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）第二章 圆与方程B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.13 直线与圆的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末综合检测卷二 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）圆的几何性质、轨迹、综合应用（已下线）考点05 圆的几何性质以及应用 2024届高考数学考点总动员
解题方法
4 . 在
中，
，
.以
为原点，
的方向为轴的正方向，建立平面直角坐标系
，则
外接圆的一个方程是_________ .
中，，.以为原点，的方向为轴的正方向，建立平面直角坐标系，则外接圆的一个方程是
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5 . 平面直角坐标系中，抛物线：
的焦点为
，
是上的点，若
的外接圆
与的准线相切，则圆的面积为_______ .
中，抛物线：的焦点为，是上的点，若的外接圆与的准线相切，则圆的面积为
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名校
6 . 由曲线
围成的图形面积为（ ）
围成的图形面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知正方体
棱长为2，
为体对角线
上的两动点，且
，动点
在三角形
内，且三角形
的面积
，则点的轨迹长度为__________ ．
棱长为2，为体对角线上的两动点，且，动点在三角形内，且三角形的面积，则点的轨迹长度为
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名校
8 . 魏晋时期，我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出了割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”.割圆术可以视为将一个圆内接正
边形等分成个等腰三角形（如图所示），当变得很大时，等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，可得到
的近似值为（ ）（
取近似值3.14）
边形等分成个等腰三角形（如图所示），当变得很大时，等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，可得到的近似值为（ ）（取近似值3.14）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-12更新
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1333次组卷
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12卷引用：江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高三上学期阶段性抽测二数学试题（已下线）黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题2.2 圆及其方程（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）陕西省西安市西北工业大学附属中学附属中学2021届高三下学期第十三次适应性考试理科数学试题（已下线）专题06 直线和圆的方程的典型题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 （基础过关）直线与圆的方程 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题江苏省扬州市高邮中学2022届高三下学期3月学情检测数学试题福建省漳州第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省巴中市南江县小河职业中学2020-2021学年高三下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直线
：
（
）与圆：
相交于
、
两点，当
面积最大时，
__________ .
：（）与圆：相交于、两点，当面积最大时，
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2020-10-07更新
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375次组卷
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3卷引用：四川省珙县中学2020-2021学年高二上学期数学9月月考数学试题
四川省珙县中学2020-2021学年高二上学期数学9月月考数学试题（已下线）考点33 圆的方程-备战2021年新高考数学一轮复习核心考点清单山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知过原点的动直线与圆
相交于不同的两点A，B．
（1）求线段
的中点
的轨迹
的方程；
（2）若直线
与曲线相交于两点，当
面积最大时，求此时直线
的方程．
与圆相交于不同的两点A，B．（1）求线段
的中点的轨迹的方程；（2）若直线
与曲线相交于两点，当面积最大时，求此时直线的方程．
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