1 . 已知定点
,
,动点M满足
.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)设
,过点T作与x轴不重合的直线l交曲线C于E、F两点.
(i)过点T作与直线l垂直的直线m交曲线C于G、H两点,求四边形EGFH面积的最大值;
(ii)设曲线C与x轴交于P、Q两点,直线PE与直线QF相交于点N,试讨论点N是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daec826bcf98e738a52fa34eb8a5e85b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1400bea62e9e0bf6c924b796045b3948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfe585d05e3156dfeadf46144bd45b38.png)
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1400bea62e9e0bf6c924b796045b3948.png)
(i)过点T作与直线l垂直的直线m交曲线C于G、H两点,求四边形EGFH面积的最大值;
(ii)设曲线C与x轴交于P、Q两点,直线PE与直线QF相交于点N,试讨论点N是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知圆
.圆D的圆心D在y轴上且与圆C外切.圆D与y轴交于A、B两点,点P为
.
(1)若点D坐标为
,求
的正切值;
(2)当点D在y轴上运动时,求
的正切值的最大值;
(3)在x轴上是否存在定点Q,当圆D在y轴上运动时,
是定值?如果存在,求出点Q坐标;如果不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/553b19083c401c2fd2486c6297a92d14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcbcd0aebdd8bd688d108834747009f5.png)
(1)若点D坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb0e705301752424a492f6277ed7774e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb686e4f5e3938575bc547e849d5513f.png)
(2)当点D在y轴上运动时,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb686e4f5e3938575bc547e849d5513f.png)
(3)在x轴上是否存在定点Q,当圆D在y轴上运动时,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c7bbe0ac1c88c9d35978a7184ba553.png)
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名校
3 . 已知圆
;
(1)若圆
的切线在
轴,
轴上的截距相等,求此切线的方程;
(2)从圆
外一点
向该圆引一条切线,切点为
为坐标原点,且有
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bd59bdc76240a4c5842eb5c6dabff84.png)
(1)若圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)从圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775aa57ca0e62216f3039ed88dceed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da8255e035cfd3c2e84f10b236b6fd97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43e0cac807d10c3dc2f00f29d1687f7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d341082cc54b1cb7a790af9ec4a365d.png)
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2020-11-28更新
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1061次组卷
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3卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 单元整合
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中,
为直线
:
上在第一象限内的点,
,以
为直径的圆
与直线
交于另一点
.若
,则点
的横坐标的取值范围为______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b64b4bdcf789bd6690a34bf4e7ac5702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54fe2c124d5bbbbe666ee145cd454b6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d235b50259fbf42fb7145c83f8059cdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2020-11-28更新
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1157次组卷
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3卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 单元整合
苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 单元整合北京市第四中2020-2021学年高二上学期数学期中试题(已下线)专题02 直线与圆(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)
名校
解题方法
5 . 已知圆
,过
轴上的点
存在圆
的割线
,使得
,则
的取值范围( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b09a302785be3b73fb8e5b8eaaa05bae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9c9b882323edba16b3625458239b6f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65b0de5237c88a9bfffc207bab17191a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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1290次组卷
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8卷引用:第02章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)
(已下线)第02章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)浙江省绍兴市鲁迅中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)期末测试卷01(B卷·提升能力)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市邗江区邗江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知圆C过点A(2,6),且与直线l1: x+y-10=0相切于点B(6,4).
(1)求圆C的方程;
(2)过点P(6,24)的直线l2与圆C交于M,N两点,若△CMN为直角三角形,求直线l2的斜率;
(3)在直线l3: y=x-2上是否存在一点Q,过点Q向圆C引两切线,切点为E,F, 使△QEF为正三角形,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.
(1)求圆C的方程;
(2)过点P(6,24)的直线l2与圆C交于M,N两点,若△CMN为直角三角形,求直线l2的斜率;
(3)在直线l3: y=x-2上是否存在一点Q,过点Q向圆C引两切线,切点为E,F, 使△QEF为正三角形,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.
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2020-01-16更新
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812次组卷
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4卷引用:第02章 直线与圆的方程(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)
(已下线)第02章 直线与圆的方程(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)陕西省渭南市临渭区2019~2020学年高一上学期期末数学试题浙江省台州市椒江区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
7 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1与圆O:x2+y2=1相切于点A,过点B(1,0)作直线l2垂直l1,垂足为M,则点M横坐标的最大值为_______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/e559724b-3a69-4074-8939-762e88ba0cfc.png?resizew=189)
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2019-12-16更新
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431次组卷
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3卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 微专题集训二 圆的综合问题
苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 微专题集训二 圆的综合问题(已下线)通关练09 圆的方程15考点精练(59题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省苏州市2018-2019学年高二下学期期末文科数学试题
名校
8 . 已知直线
恒过定点
,圆
经过点
和点
,且圆心在直线
上.
(1)求定点
的坐标与圆
的方程;
(2)已知点
为圆
直径的一个端点,若另一个端点为点
,问:在
轴上是否存在一点
,使得
为直角三角形,若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3a937484341ee255690b30689b153af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4fd4da08956db1f206c8ea026f4e52d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0267684ffacedfffb4fd78ccb5ec82de.png)
(1)求定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed4e4c3a1e4113cba64d57b055936f79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a41f15d20c7ae9d7e04dd9cff2f0db9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2019-12-06更新
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684次组卷
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6卷引用:4.2.3 直线与圆的方程的应用-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)
(已下线)4.2.3 直线与圆的方程的应用-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)山东省烟台市2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题江西省南昌二中2017-2018学年度上学期第一次月考高二数学试题江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(理)试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题江西省南昌市第二中学2020—2021学年高二文科上学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知点
,点
是圆
上的动点,点
是圆
上的动点,则
的最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67bcc9a05b28c4427fa60c4c63b19ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f766a9c61e8c4346ebc3be82f7d59c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e48cb6878d38aebbde8d698cce09376.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a1f291d5b907508ec673ab2c49ab50f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-07-06更新
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4999次组卷
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13卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 2.5.2 圆与圆的位置关系
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 2.5.2 圆与圆的位置关系(已下线)课时2.5.2 直线与圆、圆与圆的位置关系(02)圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省无锡市锡山区天一中学2019年高一期末数学试题湖北省孝感市孝南区孝感高级中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题江西省上饶中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学(筑梦班)试题江苏省常熟市王淦昌中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二(仁智班)上学期期中考试数学(理)试题江苏省苏州市常熟市海虞中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)第二章 直线和圆的方程(培优必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)2021年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上学期期中数学试题(已下线)专题9-2 圆的综合题型归类-2黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 如图,圆
,点
为直线
上一动点,过点
引圆
的两条切线,切点分别为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/fac6ed6a-849f-4313-9ae5-e38ed93fa801.png?resizew=192)
(1)若
,求切线所在直线方程;
(2)求
的最小值;
(3)若两条切线
与
轴分别交于
两点,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42103f88b80e7ef8bb12c7b839990a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce26989fb027f96bc5384b7317d68c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4180dae966f648d368a10edf3b7e3c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/fac6ed6a-849f-4313-9ae5-e38ed93fa801.png?resizew=192)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a2a51944c720568f35d443589dfc1aa.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
(3)若两条切线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790ef3382b1c731f2885eecfd92c2a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0a44fa352255b81702d306cb32cf468.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a670d12554358604dc27abf2eaf1732.png)
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3857次组卷
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16卷引用:2.6+章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)
(已下线)2.6+章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第2章 大题规范练【校级联考】江苏省无锡市江阴四校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)【新东方】杭州高二数学试卷233(已下线)【新东方】杭州高二数学试卷242浙江省杭州市高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷338安徽省安庆市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省实验中学2022届高三上学期开学考试数学试题广东省广州市部分学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题13 《圆与方程》中的动点动直线问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 《圆与方程》中的易错题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题山东省济南市历城区历城第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题