1 . 已知圆为过点且斜率为的直线.
(1)若与圆相切，求直线的方程；
(2)若与圆相交于不同的两点，是否存在常数，使得向量与共线？若存在，求的值：若不存在，请说明理由.

2 . 已知圆C经过坐标原点O和点，且圆心在x轴上．
(1)求圆C的方程；
(2)直线经过点，且与圆C相交所得弦长为，求直线的方程；
(3)直线经过点，且与圆C相切，求直线的方程．

3 . 已知，，若，则的取值范围是________．

4 . 已知直线与曲线有两个不同公共点，则实数k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知圆：，直线：．
(1)当为何值时，直线与圆相交；
(2)当直线与圆相交于、两点，且时，求直线的方程

6 . 已知直线l：与圆C：．
(1)若直线l与圆C相切，求实数m的值；
(2)当时，直线l与圆C交于点E，F，设O为原点，求的面积．

7 . 已知直线，圆.
(1)若直线与圆相交，求实数m的取值范围；
(2)在（1）的条件下，设直线与圆交于A，B两点.
（i）求线段的垂直平分线的方程；
（ii）若，求m的值.

8 . 若直线与曲线恰有一个公共点，则实数的一个可能取值是_________.

9 . 已知圆的方程为，直线过点.
(1)求过点P且与圆相切的直线的方程；
(2)从下列两个条件中任选一个补充在问题中并作答：
若圆与直线交于，两点，______，求直线的方程；
条件①：；条件②：是等腰直角三角形.
(3)若圆与直线交于，两点，求面积的最大值.

10 . 已知实数满足方程，给出下列四个结论：
①的最大值为
②的最大值为
③的最大值为
④的最大值为
其中所有正确结论的序号是__________.