1 . 已知点圆上运动,点.
(1)若,求点的轨迹的方程;
(2)过原点且不与轴重合的直线与曲线交于两点,是否为定值?若是定值,求出该值;否则,请说明理由.
(1)若,求点的轨迹的方程;
(2)过原点且不与轴重合的直线与曲线交于两点,是否为定值?若是定值,求出该值;否则,请说明理由.
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解题方法
2 . 已知圆C经过点,,且圆心在直线上,
(1)求圆C的方程;
(2)若过点的直线l交圆C于E,F两点,问是否存在以EF为直径且过点的圆,若存在,求出该圆的方程,若不存在,请说明理由.
(1)求圆C的方程;
(2)若过点的直线l交圆C于E,F两点,问是否存在以EF为直径且过点的圆,若存在,求出该圆的方程,若不存在,请说明理由.
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3 . 已知曲线C是到两个定点,的距离之比等于常数的点组成的集合.
(1)求曲线C的方程;
(2)设过点B的直线l与C交于M,N两点;问在x轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点Q的坐标及定值;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)设过点B的直线l与C交于M,N两点;问在x轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点Q的坐标及定值;若不存在,请说明理由.
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2022-11-16更新
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708次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知圆的圆心为,过点且斜率为的直线与圆相交于不同两点,,是否存在常数,使得向量与共线?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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名校
5 . 已知一个动点在圆上移动,它与定点所连线段的中点为.
(1)求点的轨迹方程;
(2)过定点的直线与点的轨迹方程交于不同的两点,,且满足,求直线的方程.
(1)求点的轨迹方程;
(2)过定点的直线与点的轨迹方程交于不同的两点,,且满足,求直线的方程.
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2021-02-02更新
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566次组卷
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3卷引用:广西北流市高级中学2021-2022学年高二上学期开学质量检测数学试题
名校
6 . 已知,动点满足设动点M的轨迹为C.
(1)求动点M的轨迹方程,并说明轨迹C是什么图形;
(2)求动点M与定点B连线的斜率的最值;
(3)设直线交轨迹C于P,Q两点,是否存在以线段为直径的圆经过A?若存在,求出实数m的值;若不存在,说明理由.
(1)求动点M的轨迹方程,并说明轨迹C是什么图形;
(2)求动点M与定点B连线的斜率的最值;
(3)设直线交轨迹C于P,Q两点,是否存在以线段为直径的圆经过A?若存在,求出实数m的值;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知为坐标原点,圆的方程为:,直线过点.
(1)若直线与圆有且只有一个公共点,求直线的方程;
(2)若直线与圆交于不同的两点,,试问:直线与的斜率之和是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)若直线与圆有且只有一个公共点,求直线的方程;
(2)若直线与圆交于不同的两点,,试问:直线与的斜率之和是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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2020-08-04更新
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355次组卷
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5卷引用:广西钦州市2019-2020学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
广西钦州市2019-2020学年高一下学期期末教学质量监测数学试题安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期10月月考数学(理)试题(已下线)专题09 与圆有关的定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市黔江中学校2021-2022学年高二上学期9月月考试数学试题
名校
解题方法
8 . 设不过坐标原点的直线与二次函数相交于两点,若以为直径的圆过坐标原点.
(1)求的值;
(2)当以为直径的圆的面积最小时,求直线的方程.
(1)求的值;
(2)当以为直径的圆的面积最小时,求直线的方程.
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2020-07-22更新
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268次组卷
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2卷引用:广西南宁市第三中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
20-21高一上·广西柳州·期末
名校
9 . 已知圆的一般方程为.
(1)求的取值范围;
(2)若圆与直线相交于两点,且(为坐标原点),求以为直径的圆的方程.
(1)求的取值范围;
(2)若圆与直线相交于两点,且(为坐标原点),求以为直径的圆的方程.
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名校
10 . 若圆的内接矩形的周长最大值为.
(1)求圆O的方程;
(2)若过点的直线与圆O交于A,B两点,如图所示,且直线的斜率,求的取值范围.
(1)求圆O的方程;
(2)若过点的直线与圆O交于A,B两点,如图所示,且直线的斜率,求的取值范围.
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2020-01-28更新
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750次组卷
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5卷引用:广西桂林市2019-2020学年高一下学期期末质量检测数学试题
广西桂林市2019-2020学年高一下学期期末质量检测数学试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省赣州市南康区第三中学2021届高三数学(理)期中考试模拟试题(已下线)专题39 直线与圆的位置关系-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)