名校
解题方法
1 . 已知直线
与圆
.
(1)求证：直线l过定点，并求出此定点坐标；
(2)设O为坐标原点，若直线l与圆C交于M，N两点，且直线OM，ON的斜率分别为
，
，则
是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由．
与圆.(1)求证：直线l过定点，并求出此定点坐标；
(2)设O为坐标原点，若直线l与圆C交于M，N两点，且直线OM，ON的斜率分别为
，，则是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由．
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2022-09-05更新
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1790次组卷
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9卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次调研测试数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高二上学期第一次学情检测数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题江西省宜春市第十中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.17 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市滨海县东元高级中学、射阳高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 已知抛物线E：
的焦点为F，过点F且倾斜角为
的直线被E所截得的弦长为16．
(1)求抛物线E的方程；
(2)已知点C为抛物线上的任意一点，以C为圆心的圆过点F，且与直线
相交于A、B两点，求
的取值范围．
的焦点为F，过点F且倾斜角为的直线被E所截得的弦长为16．(1)求抛物线E的方程；
(2)已知点C为抛物线上的任意一点，以C为圆心的圆过点F，且与直线
相交于A、B两点，求的取值范围．
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2022-05-10更新
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316次组卷
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2卷引用：吉林省长春市2022届高三下学期质量监测（四）数学文科试题
名校
解题方法
3 . 已知点
关于直线
的对称点为Q，以Q为圆心的圆与直线相交于A，B两点，且
．
(1)求圆Q的方程；
(2)过坐标原点O任作一直线交圆Q于C，D两点，求证：
为定值．
关于直线的对称点为Q，以Q为圆心的圆与直线相交于A，B两点，且．(1)求圆Q的方程；
(2)过坐标原点O任作一直线交圆Q于C，D两点，求证：
为定值．
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2022-02-13更新
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652次组卷
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3卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
：
(
)的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
且不垂直于
轴的直线
与椭圆相交于
、
两点，若点关于
轴的对称点为
，证明：直线
与轴相交于定点.
：()的离心率为，且过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
且不垂直于轴的直线与椭圆相交于、两点，若点关于轴的对称点为，证明：直线与轴相交于定点.
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2021-07-31更新
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1139次组卷
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5卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题12 选择性必修第一册综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题江苏省张家港市暨阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月自主学习能力测试数学试卷
名校
5 . 已知圆
，直线
，且直线与圆交于
两点.
（1）若
，求直线的倾斜角；
（2）若点
满足
，求此时直线的方程.
，直线，且直线与圆交于两点.（1）若
，求直线的倾斜角；（2）若点
满足，求此时直线的方程.
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2016-12-04更新
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544次组卷
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5卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题
吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：8-4直线与圆、圆与圆的位置关系2015-2016学年安徽省六安一中高一下期中数学试卷2015-2016学年辽宁庄河市高级中学高一下期末数学理试卷安徽省明光市一中2017-2018学年高二期末考试卷理科数学试题
