1 . 在平面上,动点
与两定点
满足
(
且
),则
的轨迹是个圆,这个圆称作为阿波罗尼斯圆.已知动点
与两定点
满足
,记
的轨迹为圆
.则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00e5b80107ef1ece0ad477a7f2703d59.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51a8eb194c397afdb40737d432f87266.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a06966dee4fbf74f02543337fd04efcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64929a846d98c92dc5a51e4927b0f99a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.圆![]() ![]() |
B.过点![]() ![]() ![]() |
C.过点![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2 . 已知圆
,则下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab276155617fe201dcc71b5f1b54ab75.png)
A.圆![]() ![]() | B.点![]() ![]() |
C.圆![]() ![]() | D.过原点可以作圆![]() |
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解题方法
3 . 米勒问题是指德国数学家米勒1471年向诺德尔教授提出的问题:在地球表面的什么部位,一根垂直的悬杆呈现最长(即可见角最大),米勒问题的数学模型如下:如图,设M,N是锐角
的一边
上的两个定点,点P是边
上的一动点,则当且仅当
的外接圆与BC相切于点P时,
最大.若
,
,点P在x正半轴上,则当
最大时,下列结论正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/31/6ea20edd-a73d-44b7-9b16-7905543c88dc.png?resizew=156)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39b8d91afc34e4a9b0fdbb6bafb9087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dea2ae9d515f9ab351ad72306b776ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ed4c4e8edbd179f3fc38a6653f18c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c45a8a837c11c07073da3ff751d70278.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74b605ff5d297bb67af13ecd188466d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cbf9bb5392048ac148592581798b32c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c45a8a837c11c07073da3ff751d70278.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/31/6ea20edd-a73d-44b7-9b16-7905543c88dc.png?resizew=156)
A.线段MN的中垂线方程为![]() |
B.P的坐标为![]() |
C.过点M与圆相切的直线方程为![]() |
D.![]() |
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名校
4 . 圆
在点
处的切线方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93f143ca890a2e92f28a942cbad62781.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b20af7617b581d6b67d3d51709365681.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-11-25更新
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781次组卷
|
2卷引用:江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 如图曲线为“笛卡尔叶形线”,其方程为
,该曲线的渐近线方程为
.若
,直线
与该曲线在第一象限交于点A,则过点A且与该曲线的渐近线相切的圆的方程为______ (写出一个即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6decdf834fc50b2853d2bc85022f599b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0386a78bc5c758701b94ecd6986bd36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42498f6e0fc9a61c9857b70a87f02c5e.png)
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2023-11-20更新
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180次组卷
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4卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学(三)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学(三)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷文科数学(三)广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(三)江苏省连云港市东海县石榴高级中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
6 . 过点
的直线l与圆
相切,则直线l的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5562c94a46502fb52e8d0c45e98406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/984d296be9aebc17089566f39e609d0c.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-11-16更新
|
898次组卷
|
5卷引用:第三篇 努力 “争取”考点 专题7 直线与圆的位置关系【讲】
(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题7 直线与圆的位置关系【讲】湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题11 与圆有关的切线问题(期末选择题11)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
13-14高一下·辽宁铁岭·开学考试
名校
解题方法
7 . 作圆
上一点
处的切线
,直线
与直线
平行,则直线
与
的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51583192ffb8fae8189fe500e972ba6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/351bdbdcaf6ee0e13ac0d7af9c67921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/763c2a5b834851ba67ffbdb4354e92cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.4 | B.2 | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-13更新
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979次组卷
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30卷引用:黑龙江省2018年高中学业水平测试数学试题
黑龙江省2018年高中学业水平测试数学试题(已下线)文科数学-2021年高考押题预测卷(新课标Ⅰ卷)03江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学综合练习(一)(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题7 直线与圆的位置关系【讲】上海市大同中学2023-2024学年高三三模数学试卷(已下线)2013-2014学年辽宁省铁岭高中高一下学期期初入学考试数学试卷四川省宜宾市南溪区第二中学校2016-2017学年高二上学期第8周周考数学试题天津市和平区2017-2018学年高二上学期期中质量调查数学试题(已下线)第04章 章末检测(B)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教A版必修2)天津市和平区第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题江苏省连云港市赣榆区智贤中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题湖南省长沙市雨花区2018-2019学年高一上学期期末数学试题重庆市重庆复旦中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题(已下线)2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 本章达标检测湖北省荆州市石首市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省镇江市句容实验高中、丹徒高中、扬中二中三校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题安徽省北京师范大学蚌埠附属学校(高中部)2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市灌云县2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题福建省厦门市思明区厦门第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(一) 直线与圆广东省广州市广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省安康市白河高级中学2021-2022学年高二(实验班)上学期期末文科数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷内蒙古自治区赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中(月考)考试文数试题湖南省浏阳市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷
解题方法
8 . 已知圆
,过点
作圆的切线.则该切线的一般式方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f0e78925edacefae8f62d4a622a3de0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6361ceaa9240fb7b971d62a1fedf6365.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-11-13更新
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626次组卷
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3卷引用:第三篇 努力 “争取”考点 专题7 直线与圆的位置关系【讲】
(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题7 直线与圆的位置关系【讲】北京市顺义区第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广西壮族自治区玉林市博白县五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知圆
在点
处的切线上一点
在第一象限内,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/393a0e30b023f2a20d366eef481b5eea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2007972af3341f27fbc32ce62dfce5e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2d6bb01f1044358cc5fee441bc62489.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce460941cf3ff54ccb6aec5085689a91.png)
A.![]() | B.5 | C.![]() | D.9 |
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2023-10-07更新
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1095次组卷
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5卷引用:皖豫名校联盟2024届高三第一次考试数学试题
皖豫名校联盟2024届高三第一次考试数学试题皖豫名校联盟2024届高中毕业班高三上学期10月大联考数学试题(已下线)模块三 专题2 直线与圆的最值问题(高一人教A)福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)模块二 专题4 巧用几何意义解决直线与圆中的最值问题 期末终极研习室高二人教A版
名校
10 . 已知圆
,直线
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caaab97b6da171d21356ed8338ead646.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/046dfc490ef8436683e1e13a1f54a367.png)
A.存在实数k,使得直线l与圆C相切 |
B.若直线l与圆C交于A,B两点,则![]() |
C.当![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-09-28更新
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570次组卷
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3卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷(三)数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷(三)数学试题(已下线)专题10 直线和圆的方程(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题