1 . 已知动圆过定点，在轴截得的弦长为2．
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）若为轨迹上一动点，过点作圆的两条切线分别交轴于，两点，求面积的最小值，并求出此时点的坐标．

2 . 已知、，动点满足.
（1）求点轨迹方程；
（2）在直线上求一点，使过点能作轨迹的两条互相垂直的切线.

3 . 已知圆的方程为：
（1）过点作圆的切线，求切线方程
（2）过点作直线与圆交于、，且，求直线方程.

4 . 已知圆的方程为．
（1）求过点且与圆相切的直线的方程；
（2）直线过点，且与圆交于两点，若，求直线的方程；
（3）是圆上一动点，，若点为的中点，求动点的轨迹方程．

5 . 在平面直角坐标系中，已知点，直线设圆C的半径为1，圆心在直线l上.
（1）若圆心C也在直线上，过点作圆C的切线，求切线的方程；
（2）若圆C上存在点M，使得，求圆心C的横坐标的取值范围.

6 . 已知圆：．
（Ⅰ）求过点的圆的切线方程；
（Ⅱ）设圆与轴相交于，两点，点为圆上异于，的任意一点，直线，分别与直线交于，两点．
（ⅰ）当点的坐标为时，求以为直径的圆的圆心坐标及半径；
（ⅱ）当点在圆上运动时，以为直径的圆被轴截得的弦长是否为定值？请说明理由．

7 . 已知动点到点与点的距离之比为2，记动点的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)过点作曲线C的切线，求切线方程．

8 . 已知圆，直线过点.
（1）若直线与圆相切，求直线的方程；
（2）若直线与圆交于两点，当的面积最大时，求直线的方程.

9 . 已知以点为圆心的圆被直线：截得的弦长为.
（1）求圆的标准方程；
（2）求过与圆相切的直线方程；
（3）若是轴的动点，，分别切圆于，两点.试问：直线是否恒过定点？若是，求出恒过点坐标；若不是，说明理由.

10 . 自圆外一点向该圆引两条切线，切点分别为，.
（I）求的外接圆的方程；
（Ⅱ）求过，两点的直线的方程.