1 . 在平面直角坐标系中，圆的半径为，其圆心在射线上，且
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线过点， 且与圆相切，求直线的方程；
(3)自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在的直线与圆相切，求光线所在直线的方程.

2 . 已知圆，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为，．
(1)当时，求切线所在的直线方程；
(2)若线段中点为，求证：存在定点，使得为定值．

3 . 已知圆心为C的圆经过，两点，且圆心在直线：上，
(1)求圆C的方程
(2)在直线：上是否存在一点Q，过点Q向圆C引两切线，切点为E，F，使为正三角形，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由.

4 . 已知抛物线，圆是上异于原点的一点.
(1)设是上的一点，求的最小值；
(2)过点作的两条切线分别交于两点（异于）.若，求点的坐标.

5 . 已知椭圆的离心率为，且过点．圆的圆心为是椭圆上的动点，过原点作圆两条斜率存在的切线，．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)记直线，的斜率分别为，，求的值．

7 . 已知圆经过坐标原点和点，且圆心在直线上．
(1)求圆的方程；
(2)设、是圆的两条切线，其中，为切点．若点在曲线（其中）上运动，记直线，与轴的交点分别为，，求面积的最小值．

8 . 如图，圆，圆（），点，，为圆上异于点P的两点.若直线，与圆都相切，求证：

(1)直线，的斜率之积为1；
(2)直线的斜率为定值.

9 . 已知圆O：x²+y²＝4．
(1)过点P（1，2）向圆O引切线，求切线l的方程；
(2)过点M（1，0）任作一条直线交圆O于A、B两点，问在x轴上是否存在点N，使得∠ANM＝∠BNM？若存在，求出N的坐标，若不存在，请说明理由．

10 . 已知抛物线的焦点为，为坐标原点，过点的直线与交于、两点.
（1）若直线与圆相切，求直线的方程；
（2）若直线与轴的交点为，且，，试探究：是否为定值.若为定值，求出该定值，若不为定值，试说明理由.