2023高二上·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知圆
．
(1)若不过原点的直线
与圆
相切，且在
轴，
轴上的截距相等，求直线的方程；
(2)从圆外一点
向圆引一条切线，切点为
为坐标原点，且有
，求点
的轨迹方程．
．(1)若不过原点的直线
与圆相切，且在轴，轴上的截距相等，求直线的方程；(2)从圆
外一点向圆引一条切线，切点为为坐标原点，且有，求点的轨迹方程．
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名校
解题方法
2 . 已知圆
．
(1)直线过点
且与圆相切，求直线的方程；
(2)圆
与圆交于
两点，求公共弦长
．
．(1)直线
过点且与圆相切，求直线的方程；(2)圆
与圆交于两点，求公共弦长．
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2024-01-10更新
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1015次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知半径为
的圆的圆心在轴的正半轴上，且直线
与圆相切．
(1)求圆的标准方程；
(2)若
的坐标为
，过点作圆的两条切线，切点分别为
，求直线
的方程；
(3)过点
任作一条不与轴垂直的直线与圆相交于
两点，在非正半轴上是否存在点
，使得
？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
的圆的圆心在轴的正半轴上，且直线与圆相切．(1)求圆
的标准方程；(2)若
的坐标为，过点作圆的两条切线，切点分别为，求直线的方程；(3)过点
任作一条不与轴垂直的直线与圆相交于两点，在非正半轴上是否存在点，使得？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
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2024-01-08更新
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275次组卷
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2卷引用：福建省泉州市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
解题方法
4 . 已知圆心为C的圆经过点
和
，且圆心在直线
上，求：
(1)求圆心为C的圆的标准方程；
(2)若过点
作圆C的切线，求该切线方程；
(3)若圆C上恰有3个点到直线：
的距离为1，求实数m的值.
和，且圆心在直线上，求：(1)求圆心为C的圆的标准方程；
(2)若过点
作圆C的切线，求该切线方程；(3)若圆C上恰有3个点到直线：
的距离为1，求实数m的值.
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2024-01-03更新
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903次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆经过
，
两点，且圆心在直线：
上．
(1)求圆的方程；
(2)过点
作圆的切线，求切线方程．
经过，两点，且圆心在直线：上．(1)求圆
的方程；(2)过点
作圆的切线，求切线方程．
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2023-12-28更新
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786次组卷
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3卷引用：云南省临沧市民族中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
云南省临沧市民族中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题陕西省渭南市高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（直线和圆的方程）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）
名校
6 . 已知圆
，点
，过轴下方一点作圆的切线与轴分别交于
，
两点.
(1)过点的直线被圆截得的弦长为
，求直线的方程；
(2)当
时，求点的坐标.
，点，过轴下方一点作圆的切线与轴分别交于，两点.(1)过点
的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；(2)当
时，求点的坐标.
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名校
解题方法
7 . 已知圆心C在直线
上，圆C过点
，
．
(1)求圆C的标准方程；
(2)已知点
，求过点M的圆C的切线方程．
上，圆C过点，．(1)求圆C的标准方程；
(2)已知点
，求过点M的圆C的切线方程．
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名校
解题方法
8 . 已知圆
和点
.
(1)过点
向圆
引切线，求切线的方程；
(2)点
是圆上任意一点，
在线段
的延长线上，且点是线段
的中点，求点运动的轨迹
的方程；
(3)设圆与轴交于
两点，线段
上的点
上满足
，若
直线，且直线与（2）中曲线交于
两点，满足
.试探究是否存在这样的直线，若存在，请说明理由并写出直线的斜率，若不存在，请说明理由.
和点.(1)过点
向圆引切线，求切线的方程；(2)点
是圆上任意一点，在线段的延长线上，且点是线段的中点，求点运动的轨迹的方程；(3)设圆
与轴交于两点，线段上的点上满足，若直线，且直线与（2）中曲线交于两点，满足.试探究是否存在这样的直线，若存在，请说明理由并写出直线的斜率，若不存在，请说明理由.
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解题方法
9 . 已知圆过三个点
，
，
．
(1)求圆的标准方程；
(2)若点的坐标为
，求过点的切线方程．
过三个点，，．(1)求圆
的标准方程；(2)若
点的坐标为，求过点的切线方程．
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2023-12-22更新
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293次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
解题方法
10 . 已知圆：
.若直线
：
与圆相交于A，B两点，且
.
(1)求圆的方程；
(2)请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为点的坐标，求过点与圆相切的直线
的方程.
①
；②
.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
：.若直线：与圆相交于A，B两点，且.(1)求圆
的方程；(2)请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为点
的坐标，求过点与圆相切的直线的方程.①
；②.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
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