1 . 在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为1且关于直线对称.
(1)若圆心在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程；
(2)点关于点的对称点为，若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.

2 . 已知曲线是动点到两个定点、距离之比为的点的轨迹.
(1)求曲线的方程；
(2)求过点且与曲线相切的直线方程.

3 . 已知圆C：x²＋y²－4x－6y＋12＝0，点A(3，5)．
(1)求过点A的圆的切线方程；
(2)O点是坐标原点，连接OA，OC，求△AOC的面积S.

4 . 已知圆C：x²+y²+4x﹣6y﹣3=0．
（1）求过点M（﹣6，﹣5）的圆C的切线方程；
（2）过点N（1，3）作直线与圆C交于A、B两点，求△ABC的最大面积及此时直线AB的斜率．

5 . 已知直线和圆．
（1）若直线交圆于两点，求；
（2）求过点的圆的切线的方程．

6 . 如图，地图上有一竖直放置的圆形标志物，圆心为C，与地面的接触点为G．与圆形标志物在同一平面内的地面上点P处有一个观测点，且PG=50m．在观测点正前方10m处（即PD=10m）有一个高位10m（即ED=10m）的广告牌遮住了视线，因此在观测点所能看到的圆形标志的最大部分即为图中从A到F的圆弧．

（1）若圆形标志物半径为25m，以PG所在直线为X轴，G为坐标原点，建立直角坐标系，求圆C和直线PF的方程；
（2）若在点P处观测该圆形标志的最大视角（即）的正切值为,求该圆形标志物的半径．

7 . 已知圆心在轴上的圆过点和，圆的方程为.
（1）求圆的方程；
（2）由圆上的动点向圆作两条切线分别交轴于两点，求的取值范围.

8 . 已知动圆：.
（1）当时，求经过原点且与圆相切的直线的方程；
（2）若圆与圆：内切，求实数的值．

9 . 已知圆
(1)求过点的圆的切线方程；
(2)点为圆上任意一点，求的最值．