名校
解题方法
1 . 已知点
是直线
上一动点，
，
是圆
的两条切线，
，
是切点，若四边形
的最小面积是3，则
的值为________ ．
是直线上一动点，，是圆的两条切线，，是切点，若四边形的最小面积是3，则的值为
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名校
2 . 若点在直线
上，过点的直线
与曲线
只有一个公共点
，则
取得最小值时，点的坐标为___________ .
在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共点，则取得最小值时，点的坐标为
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2021-11-09更新
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250次组卷
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2卷引用：北京八一学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知为直线
上一点，过作圆
的切线，则切线长最短为__________ ．
为直线上一点，过作圆的切线，则切线长最短为
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2021-11-05更新
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350次组卷
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7卷引用：北京市第四十三中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
北京市第四十三中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点37 直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点35 直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过四川省阆中东风中学校2020-2021学年高三上学期第三次月考调研检测数学（文）试卷北京市育英学校2020-2021学年高二11月1-5班数学月考试题湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模型10 有关距离的最值问题模型（第8章 解析几何）
4 . 从圆
外一点
向圆作两条切线，切点分别为M，N，则
的正切值为___________ .
外一点向圆作两条切线，切点分别为M，N，则的正切值为
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2021-10-25更新
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594次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2022届高三10月高考适应性月考数学（文）试题（二）
5 . 已知
：
，直线：
，为上的动点.过点作的切线，，切点为，，
最小值是___________ ，此时直线
的方程为___________ .
：，直线：，为上的动点.过点作的切线，，切点为，，最小值是的方程为
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2021-10-19更新
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602次组卷
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3卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 过直线
上一点向圆
引切线，切线长为
，点
到点
的距离为
，则
的最小值为______ ．
上一点向圆引切线，切线长为，点到点的距离为，则的最小值为
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名校
7 . 若圆
上存在两点关于直线
对称，则过圆
外一点
向圆所作的切线长的最小值是________ ．
上存在两点关于直线对称，则过圆外一点向圆所作的切线长的最小值是
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2021-10-09更新
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655次组卷
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2卷引用：江西省南昌八一中学2021-2022学年高二10月份月考数学试题
12-13高二上·上海·期末
名校
解题方法
8 . 已知圆O的半径为1，，
为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么
的最小值是___________
，为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值是___________
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2021-09-25更新
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857次组卷
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8卷引用：2011-2012学年上海市重点中学高二上学期期末考试数学
（已下线）2011-2012学年上海市重点中学高二上学期期末考试数学（已下线）2014届江苏盐城第一中学高三第二学期期初检测理科数学试卷2015-2016学年四川省成都七中实验学校高二上学期期中文科数学试卷河南省洛阳市2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理科）试题高中数学解题兵法 第二十一讲 数形结合解平面向量问题（已下线）专题4平面向量综合闯关 （基础版)（已下线）FHsx1225yl078四川省成都石室中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
9 . 已知P为圆
上一动点，过点P作圆
的切线，切点分别为A，B，则当
取最小值时，直线AB的方程为__________ ．
上一动点，过点P作圆的切线，切点分别为A，B，则当取最小值时，直线AB的方程为
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2021-09-14更新
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948次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市第十中学2021届高三下学期第11次模拟考试文科数学试题
陕西省榆林市第十中学2021届高三下学期第11次模拟考试文科数学试题（已下线）专题2.2 直线和圆的方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省黄石市有色一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题第二章 直线与圆的方程单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 设点P是直线
上的动点，过点P引圆
的切线
（切点为
），若
的最大值为
，则该圆的半径r等于____．
上的动点，过点P引圆的切线（切点为），若的最大值为，则该圆的半径r等于____．
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2021-07-27更新
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937次组卷
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9卷引用：广西桂林、崇左市2021届高三二模数学（理）试题
广西桂林、崇左市2021届高三二模数学（理）试题（已下线）专题13 直线与圆-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）解密17 圆与方程（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）2.2 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）福建省福州市八校联考2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2.5直线与圆、圆与圆的位置关系（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 平面解析几何（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）第一章 直线和圆 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第一章 直线与圆章末检测——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
