1 . 已知、为双曲线且的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，点O为坐标原点．下面四个命题：
①的内切圆的圆心必在直线上；
②的内切圆的圆心必在直线上；
③的内切圆的圆心必在直线上；
④的内切圆必通过点．
其中真命题的代号是___________．（写出所有真命题的代号）

2 . 已知P是直线上的动点，是圆的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形面积的最小值为______________．

3 . 几何学史上有一个著名的米勒问题：“如图，点M，N是锐角∠AQB的一边QA上的两点，试在QB边上找一点P，使得∠MPN最大”.如图，其结论是：点P为过M，N两点且和射线QB相切的圆的切点.根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系xOy中，给定两点M（1，2），N（3，4），点P在x轴上移动，当∠MPN取最大值时，点P的横坐标为_________.

4 . 已知圆C：，点P是直线上的动点，过P作圆的两条切线，切点分别为A、B，则四边形PACB面积的最小值为______

5 . 已知圆，直线，为直线上的动点，过作圆的切线，切点为，则四边形的面积的最小值为________

6 . 过抛物线的焦点作圆的切线，切点为．若，则__________．

7 . 过点作的两条切线，切点分别为M，N，则________.

8 . 若圆关于直线对称，由点向圆C作切线，切点为，则的最小值是__________.

9 . 若圆关于直线对称，则过点作圆C的切线，切线长的最小值是________．

10 . 已知双曲线的左右焦点分别为，过作圆的切线切圆于点并与双曲线的右支交于点，若，则双曲线的离心率为___________.