解题方法
1 . 已知点P为抛物线
上的动点，过点P作圆
的切线，切点为A，则PA的最小值为_________ .
上的动点，过点P作圆的切线，切点为A，则PA的最小值为
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名校
2 . 已知一簇双曲线En：x2﹣y2＝（
）2（n∈N*，且n≤2020），设双曲线En的左、右焦点分别为F
、F
，Pn是双曲线En右支上一动点，三角形PnF
的内切圆Gn与x轴切于点An（an，0），则a1+a2+…a2020＝_____ ．
）2（n∈N*，且n≤2020），设双曲线En的左、右焦点分别为F、F，Pn是双曲线En右支上一动点，三角形PnF的内切圆Gn与x轴切于点An（an，0），则a1+a2+…a2020＝
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2020-06-15更新
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735次组卷
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8卷引用：专题7.18 数列与解析几何的综合-2022届高三数学一轮复习精讲精练
（已下线）专题7.18 数列与解析几何的综合-2022届高三数学一轮复习精讲精练四川省泸州市泸县第一中学2022届高三高考适应性考试数学（理）试题山西省2019-2020学年高三下学期3月适应性调研数学（文）试题山西省2019-2020学年高三下学期3月适应性调研数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期第一次高考模拟理科数学试题湘豫名校联考2020届高三数学（理科)6月模拟试题（已下线）痛点9 数列的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描四川省成都市简阳市阳安中学2021届高三二模数学（理）试题
名校
3 . 若圆
关于直线
对称，过点
作圆
的切线，则切线长的最小值是_____________ .
关于直线对称，过点作圆的切线，则切线长的最小值是
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2020-04-30更新
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295次组卷
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17卷引用：解密13 直线与圆的方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
（已下线）解密13 直线与圆的方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练2 与圆有关的最值问题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 专项拓展训练1 与圆有关的最值、对称问题河北省石家庄市第二十二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题2015届河南省商丘市高三第一次模拟考试理科数学试卷江苏省无锡市江阴四校2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题【校级联考】安徽省江淮十校2019届高三上学期第一次联考数学（文）试题辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二12月月考数学(理)试题2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学（文）试题安徽省六安市霍邱县第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题江苏省无锡市江阴市四校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题四川省江油市第一中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学（理）试题（已下线）解密16 圆与方程 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密17 圆与方程 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 专项拓展训练1 与圆有关的最值、对称问题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练
4 . 已知方程为
的圆关于直线
对称，则圆的半径
______ .若过点
作该圆的切线，切点为
，则线段
长度为______ .
的圆关于直线对称，则圆的半径作该圆的切线，切点为，则线段长度为
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2020-02-18更新
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604次组卷
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4卷引用：“8+4+4”小题强化训练(44)直线与圆、圆与圆的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
（已下线）“8+4+4”小题强化训练(44)直线与圆、圆与圆的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）2020届浙江省绍兴市上虞区高三上学期期末数学试题浙江省杭州市高级中学2020届高三下学期教学质量检测数学试题浙江省杭州高中2020届高三下学期5月高考质检数学试题
5 . 已知过直线
上一点P向圆
引切线，切点为A，则
________ ．
上一点P向圆引切线，切点为A，则
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名校
6 . 若圆
关于直线
对称，则由点
向圆所作的切线的长的最小值是__________ .
关于直线对称，则由点向圆所作的切线的长的最小值是
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2019-06-09更新
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1151次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考（11月）数学（文）试题
7 . 过圆x2+（y-2）2=4外一点A（3，-2），引圆的两条切线，切点为T1，T2，则直线T1T2的方程为______ ．
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2019-04-23更新
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771次组卷
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6卷引用：四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题
名校
8 . 若点P是直线2x＋y＋10＝0上的动点，直线PA、PB分别与圆x2＋y2＝4相切于A、B两点，则四边形PAOB(O为坐标原点)面积的最小值为________ ．
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2018-11-14更新
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550次组卷
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4卷引用：第2章 解析几何初步 单元测试卷
9 . 过定点
的直线：
与圆：
相切于点
，则
__ ．
的直线：与圆：相切于点，则
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2017-11-03更新
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1592次组卷
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12卷引用：辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省武邑中学2017届高三下学期二模考试数学（理）试题四川省乐山外国语学校2018届高三上（理）练习题（三）数学试题四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省阆中中学2020届高三全景模拟（最后一考）数学（理）试题（已下线）专题05 直线与圆的位置关系-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）四川省绵阳市2017高三高考数学（文科）三诊试题（已下线）专题15 直线与圆的位置关系-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）江西省新余市第一中学2021届高三全真模拟考试数学（文）试题辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷02】（人教A版2019）（原卷版）
名校
10 . 过动点
作圆：
的切线
，其中
为切点，若
(
为坐标原点)，则
的最小值是 .
作圆：的切线，其中为切点，若(为坐标原点)，则的最小值是 .
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2017-09-01更新
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1244次组卷
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8卷引用：专题2-1 直线与圆的最值问题
（已下线）专题2-1 直线与圆的最值问题黑龙江省大庆中学2018届高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点九 与圆有关的最值问题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点九 与圆有关的最值问题安徽省淮南市2018届高三第一次（2月）模拟考试数学（文）试题【全国校级联考】江西省上饶县中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试数学（文）试题（已下线）第九章 平面解析几何（单元测试）（测）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》
