解题方法
1 . 已知直线
过定点
，圆
，若直线
与圆
相切于点
，则
的值为________ ；使得直线与圆相交的
的取值可以是________ （写出一个即可）．
过定点，圆，若直线与圆相切于点，则的值为与圆相交的的取值可以是
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2022-02-13更新
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780次组卷
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6卷引用：北京市密云区2022届高三上学期期末考试数学试题
北京市密云区2022届高三上学期期末考试数学试题（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》直线与圆的方程中的高考新题型（已下线）专题01 条件开放型【讲】【北京版】2（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（1）
名校
解题方法
2 . 点P是直线
上的动点，直线
与圆
分别相切于A，B两点，则当点 P的坐标为___________ 时， 切线段 
的长度最短；四边形
面积的最小值为___________ .
上的动点，直线与圆分别相切于A，B两点，则当点 P的坐标为的长度最短；四边形面积的最小值为
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2022-02-11更新
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394次组卷
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4卷引用：重庆市铁路中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知直线l：
和圆C：
，过直线l上一点P作圆C的一条切线，切点为A，则
的最小值为______ ．
和圆C：，过直线l上一点P作圆C的一条切线，切点为A，则的最小值为
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名校
解题方法
4 . 如图，已知
，
分别是椭圆的左、右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点
，
．若过点的直线
是圆的切线，则椭圆的离心率为_________
，分别是椭圆的左、右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点，．若过点的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为
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2022-01-08更新
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709次组卷
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5卷引用：专题11 圆锥曲线的几何性质问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题12 圆锥曲线的几何性质问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》陕西省西安市阎良区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题3.5 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）天津市静海区第一中学2021-2022学年高二上学期12月学生学业能力调研数学试题
名校
5 . 已知圆
，点在抛物线
上运动，过点引直线
，
与圆相切，切点分别为、
，则
的取值范围为__________ .
，点在抛物线上运动，过点引直线，与圆相切，切点分别为、，则的取值范围为
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2021-12-05更新
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560次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 已知为双曲线：
上一点，，为双曲线的左、右焦点，，
分别为
的重心、内心．若
轴，则内切圆的半径为______ ．
为双曲线：上一点，，为双曲线的左、右焦点，，分别为的重心、内心．若轴，则内切圆的半径为
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2021高三·全国·专题练习
名校
7 . 已知圆
：
，若为直线：
上的点，过点可作两条直线与圆分别切于点，，且
为等边三角形，则实数
的取值范围是________ .
：，若为直线：上的点，过点可作两条直线与圆分别切于点，，且为等边三角形，则实数的取值范围是
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2021-11-17更新
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965次组卷
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4卷引用：专题07 解析几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）
（已下线）专题07 解析几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）第41讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）山东省实验中学2021-2022学年高三上学期第三次诊断数学试题安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习（2）
21-22高二·全国·课后作业
名校
8 . 已知圆
：
与圆
：
，过动点
分别作圆、圆的切线
、
（、分别为切点），若
，则
的最小值是________ ．
：与圆：，过动点分别作圆、圆的切线、（、分别为切点），若，则的最小值是
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名校
9 . 若圆
上存在两点关于直线
对称，则过圆外一点
向圆所作的切线长的最小值是________ ．
上存在两点关于直线对称，则过圆外一点向圆所作的切线长的最小值是
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2021-10-09更新
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655次组卷
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2卷引用：四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试文科数学试题
2022高三·江苏·专题练习
10 . 已知圆
，直线
，若直线与
轴交于点，过直线上一点作圆的切线，切点为
，若
，则点P的轨迹方程是____________ ；的取值范围 是____________ ．
，直线，若直线与轴交于点，过直线上一点作圆的切线，切点为，若，则点P的轨迹方程是的取值范围 是
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