1 . 已知抛物线的焦点为F，C上一点到和到轴的距离分别为12和10，且点位于第一象限，以线段为直径的圆记为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．的准线方程为

C．圆的标准方程为

D．若过点，且与直线为坐标原点）平行的直线与圆相交于A，B两点，则

2 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆的两条相互垂直切线的交点轨迹为圆，我们通常称这个圆为该椭圆的蒙日圆．根据此背景，设为椭圆的一个外切长方形（的四条边所在直线均与椭圆相切），若在第一象限内的一个顶点纵坐标为2，则的面积为（       ）

A．

B．26

C．

D．

3 . 已知圆与直线交于两点，设的面积为，则下列说法正确的是（       ）

A．有最大值2

B．无最小值

C．若，则

D．若，则

4 . 已知直线，，圆，l过定点A，l与圆C相交于点M，N，且________．从①；②为等边三角形；③；这三个条件中任选一个填入题中的横线上，并解答问题．
(1)求k的值；
(2)求的面积．

5 . 已知圆：（）分别与轴、轴交于点，（均异于坐标原点），过点作两条直线，，斜率分别为，，且，直线与轴交于点，直线与圆交于，两点．
(1)若，，求直线的方程；
(2)若原点到直线的距离为，求面积的最小值．

6 . 如图是一座类似于上海卢浦大桥的圆拱桥示意图，该圆弧拱跨度为，圆拱的最高点离水面的高度为，桥面离水面的高度为.
   
(1)建立适当的平面直角坐标系，求圆拱所在圆的方程；
(2)求桥面在圆拱内部分的长度.（结果精确到）

7 . 已知直线：，：，圆C：，下列说法正确的是（       ）

A．若经过圆心C，则

B．直线与圆C相离

C．若，且它们之间的距离为，则

D．若，与圆C相交于M，N，则

8 . 已知圆，圆心为的圆分别与圆相切.圆的公切线（倾斜角为钝角）交圆于两点，则线段的长度为（       ）

A．

B．

C．3

D．6

9 . 已知圆，过点的动直线与圆相交于两点，则（       ）

A．存在直线，使得

B．使得的长为整数的直线有3条

C．存在直线，使得的面积为

D．存在直线，使得的面积为

10 . 如图，在扇形中，C是弦的中点，D在上，．其中，长为．则的长度约为（提示：时，）（       ）

A．

B．

C．

D．