1 . 圆，直线.
(1)证明：不论取什么实数，直线与圆相交；
(2)求直线被圆截得的线段的最短长度，并求此时的值.

2 . 已知椭圆，其左、右顶点分别为，上、下顶点分别为.圆是以线段为直径的圆.
(1)求圆的方程；
(2)若点是椭圆上关于y轴对称的两个不同的点，直线分别交轴于点，求证：为定值；
(3)若点是椭圆上不同于点的点，直线与圆的另一个交点为，是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

3 . 圆被直线分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为______.

4 . 过点引直线l与曲线相交于A、B两点，O为坐标原点，当的面积取最大值时，直线l的斜率等于（       ）.

A．

B．

C．

D．

5 . 已知圆内有一点，过点P作直线l交圆C于A、B两点.
(1)当l经过圆心C时，求直线l的方程；
(2)当弦AB被点P平分时，求直线l的方程；
(3)当直线l的倾斜角为时，求弦AB的长.

6 . 圆心为，半径为的圆在x轴上截得的弦长等于______.

7 . 直线与圆相交于A、B两点，则的面积是______.

8 . 若直线：与圆：相交于，两点，是坐标原点，则的面积是_______.

9 . ⊙C₁：(x－1)²＋y²＝4与⊙C₂：(x＋1)²＋(y－3)²＝9相交弦所在直线为l，则l被⊙O：x²＋y²＝4截得弦长为（       ）

A．	B．4
C．	D．

10 . 已知直线与圆：相交于，两点，为坐标原点，且，则实数的值为_____