四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文）试题

四川 高二 开学考试 2021-07-07 385次 整体难度： 容易 考查范围： 三角函数与解三角形、集合与常用逻辑用语、等式与不等式、平面解析几何、平面向量、空间向量与立体几何、函数与导数、数列、计数原理与概率统计

一、单选题 添加题型下试题

18-19高一下·河南开封·期中

单选题 | 容易(0.94)

名校

1. (　　)

A．

B．

C．

D．

2019-05-06更新 | 964次组卷 | 3卷引用：【校级联考】河南省开封市、商丘市九校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题

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单选题 | 较易(0.85)

2. 设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2022-11-18更新 | 1449次组卷

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19-20高一下·四川成都·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

3. 已知直线与直线互相平行，则实数的值为（       ）

A．-1

B．0

C．1

D．2

2020-07-15更新 | 1226次组卷 | 9卷引用：四川省成都市第七中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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16-17高一下·广东深圳·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

4. 已知点M是△ABC的边BC的中点，点E在边AC上，且，则向量＝（       ）

A．	B．
C．	D．

2020-09-03更新 | 1467次组卷 | 23卷引用：广东省深圳市宝安中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题

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2019·安徽·三模

单选题 | 适中(0.65)

名校

5. 已知一个四棱锥的正视图、侧视图如图所示，其底面梯形的斜二测画法的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形的面积为，则该四棱锥的体积是

A．4

B．

C．

D．

2019-04-25更新 | 692次组卷 | 7卷引用：【校级联考】安徽省江淮十校2019届高三第三次联考文科数学试题

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13-14高一下·广东揭阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列条件，能得到的是

A．	B．
C．	D．

2016-12-02更新 | 1724次组卷 | 8卷引用：2013-2014学年广东省揭阳一中高一下学期第一次阶段考试数学试卷

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15-16高一下·四川攀枝花·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

7. 中，若且，则的形状是（       ）

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．直角三角形

2020-10-21更新 | 539次组卷 | 8卷引用：2015-2016学年四川省攀枝花十二中高一下学期3月调研数学试卷

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15-16高二上·四川雅安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

8. 已知直线恒过定点A，点A也在直线上，其中均为正数，则的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

2016-12-04更新 | 2354次组卷 | 16卷引用：2015-2016学年四川省雅安市天全中学高二11月月考理科数学试卷

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2020·安徽芜湖·三模

单选题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9. 已知一个几何体的三视图如图所示，俯视图为等腰三角形，则该几何体的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2020-05-25更新 | 1458次组卷 | 6卷引用：2020届安徽省芜湖市示范高中高三下学期5月联考文科数学试题

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17-18高一上·河南信阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

10. 设函数，若，则的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．

2020-09-08更新 | 774次组卷 | 12卷引用：河南省信阳高级中学2017-2018学年高一10月月考数学试题

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2013·湖北荆门·一模

单选题 | 适中(0.65)

名校

11. 若满足约束条件，目标函数仅在点（1，0）处取得最小值，则的取值范围是

A．（，）

B．（，）

C．

D．

2016-12-03更新 | 1233次组卷 | 13卷引用：【市级联考】湖北省荆门市2013届高三元月调考（理科）数学试题

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19-20高二上·山东烟台·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程 中点弦问题

12. 已知椭圆，过M的右焦点作直线交椭圆于A，B两点，若AB中点坐标为，则椭圆M的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2020-10-22更新 | 2687次组卷 | 15卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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二、填空题 添加题型下试题

2017高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

13. 若，则______．

2023-10-14更新 | 845次组卷 | 22卷引用：2018年高考数学文科二轮专题闯关导练 ：小题训练多抢分（六）

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2019·贵州黔东南·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

14. 已知直线与圆：相交于，两点，为坐标原点，且，则实数的值为_____

2019-04-20更新 | 1601次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷三》数学（文）试题

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19-20高二下·湖南株洲·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

15. 分别是三棱锥的棱的中点，，，则异面直线与所成的角为_____.

2020-05-03更新 | 340次组卷 | 9卷引用：湖南省株洲市第二中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学(文)试题

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2020·湖南衡阳·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

16. 设数列的前n项和为，若，则的值为______.

2020-08-06更新 | 345次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳市2020届高三下学期三模数学(理)试题

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三、解答题 添加题型下试题

14-15高一下·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

17. 已知，与的夹角是.
(1)求的值及的值；
(2)当为何值时，？

2022-08-06更新 | 1674次组卷 | 37卷引用：2014-2015学年浙江省杭州地区七校高一下学期期中联考数学试卷

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19-20高一下·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项 错位相减法

18. 已知数列的前项和为，．
（1）证明数列为等比数列并求其通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

2020-09-21更新 | 368次组卷 | 4卷引用：安徽省示范高中培优联盟2019-2020学年高一下学期春季联赛文科数学试题

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11-12高一下·辽宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

19. 某市交管部门为了宣传新交规举办交通知识问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样，回答问题统计结果如图表所示．

组别	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的概率
第1组	[15,25)	5	0.5
第2组	[25,35)		0.9
第3组	[35,45)	27
第4组	[45,55)		0.36
第5组	[55,65)	3

（1）分别求出的值；
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人?
（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．

2016-12-03更新 | 3009次组卷 | 11卷引用：2011-2012学年辽宁省实验中学分校高一下学期期末考试数学试卷

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16-17高三下·辽宁鞍山·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

20. 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD的平行四边形，∠ADC=60°，，PA⊥面ABCD，E为PD的中点.
   
(1)求证：AB⊥PC；
(2)若，求三棱锥P﹣AEC的体积.

2023-09-14更新 | 323次组卷 | 7卷引用：2017届辽宁省鞍山市高三下学期第一次质量检测数学（文）试卷

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19-20高二下·江西宜春·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

定点问题

21. 设椭圆的方程为，点为坐标原点，点，的坐标分别为，，，直线的斜率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若斜率为的直线交椭圆于，两点，交轴于点，问是否存在实数使得以为直径的圆恒过点？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

2020-05-31更新 | 161次组卷 | 4卷引用：江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题

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20-21高二上·湖北·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4)

名校

22. 已知三点､､在圆上.为直线上的动点，与圆的另一个交点为与圆的另一个交点为.
（1）求圆的标准方程；
（2）若直线与圆相交所得弦长为，求点的坐标；
（3）证明：直线过定点.

2020-09-23更新 | 905次组卷 | 5卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二上学期开学联考数学试题

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