设椭圆
的方程为
，点
为坐标原点，点
，
的坐标分别为
，
，
，直线
的斜率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若斜率为
的直线
交椭圆于
，
两点，交
轴于点
，问是否存在实数
使得以
为直径的圆恒过点？若存在，求的值；若不存在，说明理由.
的方程为，点为坐标原点，点，的坐标分别为，，，直线的斜率为.（1）求椭圆
的方程；（2）若斜率为
的直线交椭圆于，两点，交轴于点，问是否存在实数使得以为直径的圆恒过点？若存在，求的值；若不存在，说明理由.
更新时间：2020-05-31 18:23:48
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【知识点】 椭圆中存在定点满足某条件问题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
经过
，其离心率是方程
的一个实数根．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线l：y＝x＋m与椭圆C交于M、N两点，在y轴上是否存在点E使得
为正三角形？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．
经过，其离心率是方程的一个实数根．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线l：y＝x＋m与椭圆C交于M、N两点，在y轴上是否存在点E使得
为正三角形？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．
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较难
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的四个顶点围成的四边形的面积为
原点到直线
的距离为
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点
，是否存在过
的直线，使与椭圆交于
两点，且以
为直径的圆过椭圆的左顶点?若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.
的四个顶点围成的四边形的面积为原点到直线的距离为（1）求椭圆
的方程；（2）已知定点
，是否存在过的直线，使与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的左顶点?若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.
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的左顶点为
在椭圆
.
的直线
（异于
，
分别与
三点.证明：
是线段
的中点.
