如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD的平行四边形,∠ADC=60°,,PA⊥面ABCD,E为PD的中点.
(1)求证:AB⊥PC;
(2)若,求三棱锥P﹣AEC的体积.
(1)求证:AB⊥PC;
(2)若,求三棱锥P﹣AEC的体积.
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更新时间:2023-09-14 21:42:13
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【推荐1】如图(1)所示,在直角梯形中,,,,,、、分别为线段、、的中点,现将折起,使平面平面(图(2)).
(1)求证:平面平面;
(2)若点是线段的中点,求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面平面;
(2)若点是线段的中点,求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图,在四棱锥中,和都是等边三角形,平面平面,且,.
(1)求证:平面;
(2)求四棱锥的体积.
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【推荐1】如图,四边形为正方形,四边形是梯形,,,平面平面,且,点是线段上的一点(不包括端点).
(1)证明;
(2)若,且直线与平面所成角的大小为,求三棱锥的体积.
(1)证明;
(2)若,且直线与平面所成角的大小为,求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图:四棱锥的底面为矩形,且,分别为棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)若点在平面内的正投影在直线上,求证:平面平面.
(1)求证:平面;
(2)若点在平面内的正投影在直线上,求证:平面平面.
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【推荐3】如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD=BC=1,二面角P-CD-A为直二面角.
(1)若E为线段PC的中点,求证:DE⊥PB;
(2)若PC=,求PC与平面PAB所成角的正弦值.
(1)若E为线段PC的中点,求证:DE⊥PB;
(2)若PC=,求PC与平面PAB所成角的正弦值.
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