圆的弦长与中点弦练习题及答案-福建高中数学阶段练习-组卷网

23-24高二上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过已知三点的圆的标准方程圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

待定系数法求圆方程几何法求弦长

1 . 已知圆

经过

三点.
(1)求圆

的方程；
(2)已知斜率为

的直线

经过第三象限，且与圆

交于点

，求

的面积的取值范围.

2024-01-22更新 | 218次组卷 | 3卷引用：福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题

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22-23高二下·江西·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数轨迹问题——圆圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

劣构性试题

2 . 已知圆

：

，

为圆

上任意一点，

(1)求

中点

的轨迹方程.
(2)若经过

的直线

与

的轨迹相交于

，在下列条件中选一个，求

的面积.
条件①：直线

斜率为

；②原点

到直线

的距离为

.

2023-02-22更新 | 244次组卷 | 3卷引用：福建省泉州市泉州九中与侨光中学2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题

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22-23高二上·安徽亳州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 已知点

到点

的距离是点

到点

距离的2倍，记点

的轨迹为

，若直线

：

与曲线

交于M，N两点，则下列说法正确的是（）

A．曲线为圆	B．曲线为椭圆
C．曲线与直线有交点	D．

2022-11-23更新 | 289次组卷 | 4卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期教学质量检测（12月）数学试题

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22-23高二上·江苏南京·期中

多选题 | 困难(0.15) |

过圆内定点的弦长最值（范围）切点弦及其方程圆的弦长与中点弦圆内接三角形的面积

名校

解题方法

几何法求弦长范围问题

4 . 过原点的直线l与圆M：

交于A，B两点，且l不经过点M，则（）

A．弦AB长的最小值为8

B．△MAB面积的最大值为

C．圆M上一定存在4个点到l的距离为

D．A，B两点处圆的切线的交点位于直线

上

2022-11-09更新 | 1279次组卷 | 3卷引用：福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题

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2022·湖北武汉·三模

多选题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 已知圆M：

，直线l：

，直线l与圆M交于A，C两点，则下列说法正确的是（）

A．直线l恒过定点

B．

的最小值为4

C．

的取值范围为

D．当

最小时，其余弦值为

2022-05-25更新 | 2601次组卷 | 10卷引用：福建省南平市建阳第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径判断直线与圆的位置关系已知切线求参数圆的弦长与中点弦

名校

6 . 设有一组圆

：

，则下列说法正确的是（）

A．这组圆的半径均为1

B．直线

平分所有的圆

C．直线

被圆

截得的弦长相等

D．存在一个圆

与

轴和

轴均相切

2021-09-20更新 | 1291次组卷 | 13卷引用：福州省福州市闽江学院附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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