1 . 已知圆的圆心为（且），，圆与轴、轴分别交于，两点（与坐标原点不重合），且线段为圆的一条直径．
(1)求证：的面积为定值；
(2)若直线经过圆的圆心，求圆的方程；
(3)在（2）的条件下，设是直线上的一个动点，过点作圆的切线，，切点为，，求线段长度的最小值．

2 . 已知圆：（）分别与轴、轴交于点，（均异于坐标原点），过点作两条直线，，斜率分别为，，且，直线与轴交于点，直线与圆交于，两点．
(1)若，，求直线的方程；
(2)若原点到直线的距离为，求面积的最小值．

3 . 有关圆与圆的下列哪些结论是正确的（        ）

A．圆 的圆心坐标为，半径为5

B．若分别为两圆上两个点，则的最大距离为

C．两圆外切

D．若为圆 上的两个动点，且，则的中点的轨迹方程为

4 . 在平面直角坐标系中，已知圆，点，，点，为圆上的两个动点，则下列说法正确的是（       ）

A．圆关于直线对称的圆的方程为

B．分别过，两点所作的圆的切线长相等

C．若点满足，则弦的中点的轨迹方程为

D．若四边形为平行四边形，则四边形的面积最小值为2

5 . 已知动点到原点与的距离之比为2，动点的轨迹记为，直线，则下列结论中正确的是（       ）

A．的方程为

B．动点到直线的距离的取值范围为

C．直线被截得的弦长为

D．上存在三个点到直线的距离为

6 . 已知点在内，则下列表述正确的是（       ）

A．

B．直线与圆相交

C．过点的弦长最小值为

D．与相内切

7 . 已知点到点的距离是点到点距离的2倍，记点的轨迹为，若直线：与曲线交于M，N两点，则下列说法正确的是（       ）

A．曲线为圆	B．曲线为椭圆
C．曲线与直线有交点	D．

8 . 为了实现信息技术与数学课堂的深度融合，体现利用信息技术研究几何动态问题的优越性，唐老师让学生使用几何画板研究圆的动态弦长问题，以培养学生直观想象的核心素养课堂上唐老师先让同学给出一个圆：，再让同学给出圆内的一个定点，最后要求同学们利用几何画板过点作一条直线与圆交于，两点，并通过几何画板的度量功能得到，两点间的距离后提交答案，现选取4位同学提交的答案，则度量结果可能正确的是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

9 . 过原点的直线l与圆M：交于A，B两点，且l不经过点M，则（       ）

A．弦AB长的最小值为8

B．△MAB面积的最大值为

C．圆M上一定存在4个点到l的距离为

D．A，B两点处圆的切线的交点位于直线上

10 . 已知圆经过点且圆心在轴上，圆内切于圆，圆与轴分别交于两点（点在点左侧），则直线截圆所得的弦长为_____．