解题方法
1 . 相交弦定理是平面几何中关于圆的一个重要定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，已知圆
的半径为
，弦
，
相交于点
．且
，则（ ）
的半径为，弦，相交于点．且，则（ ）A． |
B． |
C．当 时， 为定值 |
D．当时，四边形 的面积最大值为 |
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2 . 已知直线
与圆
相交于
，
两点，下列说法正确的是（ ）
与圆相交于，两点，下列说法正确的是（ ）A．若圆 关于直线 对称，则 |
B． 的最小值为 |
C．当 时，对任意 ，曲线 恒过直线与圆的交点 |
D．若，，，（为坐标原点）四点共圆，则 |
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3 . 若直线
与圆
相交于
两点，则的长度可能等于（ ）
与圆相交于两点，则的长度可能等于（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，圆
，过且垂直于
轴的直线被圆所截得的弦长为
．
(1)求的标准方程；
(2)若直线
与曲线交于两点，求
面积的最大值．
的离心率为，右焦点为，圆，过且垂直于轴的直线被圆所截得的弦长为．(1)求
的标准方程；(2)若直线
与曲线交于两点，求面积的最大值．
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2024-05-04更新
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800次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
5 . 圆
与圆
相交于A、B两点，则
（ ）
与圆相交于A、B两点，则（ ）| A．2 | B． | C． | D．6 |
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2024-03-03更新
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728次组卷
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5卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
6 . 已知圆
，直线
.
(1)求证：直线
恒过定点.
(2)直线被圆截得的弦长最短时
的值以及最短弦长.
，直线.(1)求证：直线
恒过定点.(2)直线
被圆截得的弦长最短时的值以及最短弦长.
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2024-01-26更新
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288次组卷
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2卷引用：四川省成都市第三十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 直线
与圆
相交于两点，则的最小值为______ .
与圆相交于两点，则的最小值为
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解题方法
8 . 已知圆的圆心为
（
且
），
，圆与轴、
轴分别交于，两点（与坐标原点不重合），且线段
为圆的一条直径．
(1)求证：
的面积为定值；
(2)若直线
经过圆的圆心，求圆的方程；
(3)在（2）的条件下，设是直线
上的一个动点，过点作圆的切线
，
，切点为
，
，求线段
长度的最小值．
的圆心为（且），，圆与轴、轴分别交于，两点（与坐标原点不重合），且线段为圆的一条直径．(1)求证：
的面积为定值；(2)若直线
经过圆的圆心，求圆的方程；(3)在（2）的条件下，设
是直线上的一个动点，过点作圆的切线，，切点为，，求线段长度的最小值．
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9 . 直线
与圆
交于A，B两点，则
的面积为（ ）
与圆交于A，B两点，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-22更新
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209次组卷
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2卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
10 . 已知圆
：
和圆
：
的交点为A，B，则下列结论中正确的是（ ）
：和圆：的交点为A，B，则下列结论中正确的是（ ）| A．公共弦AB所在的直线方程为 |
B．公共弦AB的长为 |
C．线段AB的中垂线方程为 |
D．若P为圆上的一个动点，则三角形PAB周长的最大值为 |
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2023-12-20更新
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210次组卷
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5卷引用：湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
