圆的弦长与中点弦练习题及答案-高中数学高二开学考试-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

23-24高二下·浙江·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆圆的弦长与中点弦求平面轨迹方程

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 如图，已知等腰三角形

中，

是

的中点，且

.

(1)求点

的轨迹

的方程；
(2)设

所在直线与轨迹

的另一个交点为

，当

面积最大且

在第一象限时，求

.

2024-03-07更新 | 125次组卷 | 1卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期返校联考数学试题

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23-24高二上·辽宁辽阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用直线过定点问题由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

解题方法

求解直线的定点劣构性试题

2 . 已知直线

，

，圆

，l过定点A，l与圆C相交于点M，N，且________．从①

；②

为等边三角形；③

；这三个条件中任选一个填入题中的横线上，并解答问题．
(1)求k的值；
(2)求

的面积．

2024-01-04更新 | 286次组卷 | 2卷引用：高二数学开学摸底考01（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷

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22-23高二下·江西·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数轨迹问题——圆圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

劣构性试题

3 . 已知圆

：

，

为圆

上任意一点，

(1)求

中点

的轨迹方程.
(2)若经过

的直线

与

的轨迹相交于

，在下列条件中选一个，求

的面积.
条件①：直线

斜率为

；②原点

到直线

的距离为

.

2023-02-22更新 | 244次组卷 | 3卷引用：江西省九校2022-2023学年高二下学期开学联考数学试题

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22-23高二上·北京海淀·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

圆的弦长与中点弦求平面轨迹方程判断方程是否表示双曲线

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 平面直角坐标系中，动圆T与x轴交于两点A，B，与y轴交于两点C，D，若|AB|和

均为定值，则T的圆心轨迹一定是（）

A．椭圆（或圆）

B．双曲线

C．抛物线

D．前三个答案都不对

2022-12-14更新 | 1360次组卷 | 7卷引用：新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高二上·福建厦门·期末

单选题 | 容易(0.94) |

圆的弦长与中点弦

名校

5 . “圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的运用，最具代表性的便是园林中的门洞．如图，某园林中的圆弧形挪动高为2.5m，底面宽为1m，则该门洞的半径为（）

A．1.2m

B．1.3 m

C．1.4 m

D．1.5 m

2022-02-22更新 | 1095次组卷 | 13卷引用：四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（文）试题

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21-22高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

6 . 下列说法正确的是（）

A．直线

与直线

垂直

B．过点

的直线被圆

所截得的弦的长度的最小值为2．

C．直线

与圆

的位置关系不确定．

D．若直线

与圆

相交，则点

在圆外．

2021-12-29更新 | 635次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市栖霞中学2022-2023学年高二上学期9月期初检测数学试题

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