1 . 已知圆
，直线
.
(1)求证：直线
恒过定点.
(2)直线被圆
截得的弦长最短时
的值以及最短弦长.
，直线.(1)求证：直线
恒过定点.(2)直线
被圆截得的弦长最短时的值以及最短弦长.
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2024-01-26更新
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288次组卷
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2卷引用：四川省成都市第三十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 已知圆
内有一点
， 过
的直线交圆
于
、
两点．
(1)当为弦
的中点时， 求直线的方程;
(2)若圆与圆
相交于
、
两点， 求直线
的方程及
．
内有一点， 过的直线交圆于、两点．(1)当
为弦的中点时， 求直线的方程;(2)若圆
与圆相交于、两点， 求直线的方程及．
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2024-01-09更新
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270次组卷
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3卷引用：四川省成都市郫都区第四中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
3 . 欧拉公式
（
为虚数单位，
）可以表示平面直角坐标系
内的动点
，其轨迹是圆，所以又称其为神奇的欧拉转盘.若
表示的动点为.
(1)写出动点的轨迹的参数方程（
为参数），并化为普通方程；
(2)在以坐标原点为极点，
轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线
过
，
，求直线被截得的线段的长.
（为虚数单位，）可以表示平面直角坐标系内的动点，其轨迹是圆，所以又称其为神奇的欧拉转盘.若表示的动点为.(1)写出动点
的轨迹的参数方程（为参数），并化为普通方程；(2)在以坐标原点为极点，
轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线过，，求直线被截得的线段的长.
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4 . 已知直线
和圆
相交于
，
两点，则下列说法正确的是（ ）
和圆相交于，两点，则下列说法正确的是（ ）A．直线过定点 |
B． 的最小值为 |
C． 的最小值为 |
D．圆上到直线的距离为 的点恰好有三个，则 |
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名校
解题方法
5 . 已知圆：
，直线：
，则（ ）
：，直线：，则（ ）| A．直线与圆的轨迹一定相交 |
B．直线与圆交于 两点，则 的最大值为 |
C．圆上点到直线距离的最大值为 |
D．当 时，则圆上存在四个点到直线的距离为1. |
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2023-12-27更新
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1474次组卷
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8卷引用：四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3
四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3福建省莆田市仙游第一中学等五校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）高二数学开学摸底考01（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省南阳市卧龙区博雅学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
6 . 直线
被圆
所截得的弦长为（ ）
被圆所截得的弦长为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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2023-12-25更新
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391次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市江油市太白中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
7 . 已知直线
，圆
，下列说法正确的是（ ）
，圆，下列说法正确的是（ ）A．直线恒过点 |
B．圆被轴截得的弦长为 |
C．当直线与圆相切时，直线的斜率是 |
D．当直线与圆相交时，直线斜率的取值范围是 |
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8 . 已知直线
与圆
相交于两点，则
__________ .
与圆相交于两点，则
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2023-12-07更新
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1112次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）
名校
解题方法
9 . 已知圆C：
(1)求圆的圆心和半径；
(2)求经过点
的圆C的切线方程；
(3)求直线l：
被圆C截得的弦长.
(1)求圆的圆心和半径；
(2)求经过点
的圆C的切线方程；(3)求直线l：
被圆C截得的弦长.
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2023-11-13更新
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485次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第2次月考数学（创新班）试题
10 . 直线
被圆
截得的弦长为（ ）
被圆截得的弦长为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-11-09更新
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1117次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江苏省淮安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题7 直线与圆的位置关系【练】新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学
