2024高二下·上海·专题练习
1 . 已知点
在圆
上运动，若对任意点，在直线
上均存在两点
，
，使得
恒成立，则线段
长度的最小值是 ______ ．
在圆上运动，若对任意点，在直线上均存在两点，，使得恒成立，则线段长度的最小值是
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2 . 已知动圆M经过点
、
，P是圆M与圆C：
的一个公共点.当
最大时，圆
的半径为______ .
、，P是圆M与圆C：的一个公共点.当最大时，圆的半径为
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3 . 古希腊数学家阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》中有这样一个结论：平面内与两点距离的比为常数
（
）的点的轨迹是圆，后人称这个圆为阿波罗尼斯圆.已知点
，
，动点
满足
，若点的轨迹与圆
：
（
）有且仅有三条公切线，则
（ ）
（）的点的轨迹是圆，后人称这个圆为阿波罗尼斯圆.已知点，，动点满足，若点的轨迹与圆：（）有且仅有三条公切线，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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4 . 已知圆N：
，直线
，圆M与圆N外切，且与直线相切，则点M的轨迹方程为_____________ ．
，直线，圆M与圆N外切，且与直线相切，则点M的轨迹方程为
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5 . 已知圆
，若圆C上有且仅有一点P使
，则正实数a的取值为（ ）
，若圆C上有且仅有一点P使，则正实数a的取值为（ ）| A．2或4 | B．2或3 | C．4或5 | D．3或5 |
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6 . 已知直线
（
不同时为0），圆
，则（ ）
（不同时为0），圆，则（ ）A．当 时，直线 与圆相切 |
B．当 时，直线与圆不可能相交 |
C．当 时，与圆外切且与直线相切的动圆圆心的轨迹是一条抛物线 |
D．当时，直线与坐标轴相交于 两点，则圆上存在点满足 |
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解题方法
7 . 已知圆
，若圆上存在点使得，则
的取值范围为（ ）
，若圆上存在点使得，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知
为圆
上的动点，点满足
，记的轨迹为
，则下列说法错误的是（ ）
为圆上的动点，点满足，记的轨迹为，则下列说法错误的是（ ）| A．轨迹是一个半径为3的圆 |
| B．圆与轨迹有两个交点 |
C．过点 作圆的切线，有两条切线，且两切点的距离为 |
D．点为直线 上的动点，则PB的最小值为 |
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解题方法
9 . 已知圆D：
与x轴相交于A、B两点，且圆C：
，点
．若圆C与圆D相外切，则
的最大值为（ ）
与x轴相交于A、B两点，且圆C：，点．若圆C与圆D相外切，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 过圆
：
和圆
：
的交点，且圆心在直线
上的圆的方程为（ ）
：和圆：的交点，且圆心在直线上的圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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