圆的公共弦练习题及答案-北京高中数学-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

18-19高二上·江苏淮安·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 圆

与圆

的公共弦的长为_________．

2023-02-28更新 | 2885次组卷 | 34卷引用：北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·上海普陀·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

直线过定点问题轨迹问题——圆判断点与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求圆的方程

2 . 已知直线

，圆

.
(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为

，在点B处的切线为

，

与

的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.

2022-01-22更新 | 3324次组卷 | 16卷引用：北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 圆

：

和圆

：

的交点为A，B，则有______（填序号）．
①公共弦AB所在直线方程为

；
②线段AB的中垂线方程为

；
③公共弦AB的长为

；
④P为圆

上一动点，则Р到直线AB的距离的最大值为

．

2021-11-09更新 | 458次组卷 | 6卷引用：北京市铁路第二中学2021~2022学年二上学期高期中数学试题

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19-20高二上·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . ⊙C₁：(x－1)²＋y²＝4与⊙C₂：(x＋1)²＋(y－3)²＝9相交弦所在直线为l，则l被⊙O：x²＋y²＝4截得弦长为（）

A．	B．4
C．	D．

2020-08-14更新 | 1646次组卷 | 11卷引用：北京市一零一中学2019-2020学年度高二第一学期期中考试数学试题

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一键出卷

2009·四川·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由直线与圆的位置关系求参数圆的公共弦

真题名校

5 . 若⊙

与⊙

相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是_________．

2019-01-30更新 | 3105次组卷 | 42卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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