圆的公切线练习题及答案-江苏高中数学高三-组卷网

22-23高三上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

判断点与圆的位置关系已知圆的弦长求方程或参数由圆的位置关系确定参数或范围圆的公切线条数

名校

解题方法

弦长问题定值问题

1 . 在平面直角坐标系

中，已知动圆

（

），则下列说法正确的是（）

A．存在圆

经过原点

B．存在圆

，其所有点均在第一象限

C．存在定直线

，被圆

截得的弦长为定值

D．所有动圆

仅存在唯一一条公切线

2023-01-01更新 | 1489次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市如东高级中学2023届高三上学期12月模拟考试数学试题

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断圆与圆的位置关系圆的公切线方程

真题名校

解题方法

待定系数法求直线方程

2 . 写出与圆

和

都相切的一条直线的方程________________．

2022-06-07更新 | 54120次组卷 | 83卷引用：江苏省苏州市园区三中、昆山震川中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段联考数学试题

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21-22高二上·全国·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题由圆的位置关系确定参数或范围圆的公切线条数

名校

解题方法

求解直线的定点

3 . 以下四个命题表述正确的是（）

A．直线

恒过定点

B．圆

上有且仅有3个点到直线

的距离都等于1

C．曲线

与曲线

恰有三条公切线，则

D．已知圆

，点

为直线

上一动点，过点

向圆

引两条切线

、

，其中

、

为切点，则直线

经过定点

2021-10-28更新 | 1968次组卷 | 14卷引用：江苏省淮安市盱眙中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由直线与圆的位置关系求参数圆的公切线条数直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 如图，点P（x₀，y₀）是圆O：x²+y²＝9上一动点，过点P作圆O的切线l与圆O₁：（x﹣a）²+（y﹣4）²＝100（a＞0）交于A，B两点，已知当直线l过圆心O₁时，|O₁P|＝4．

（1）求a的值；
（2）当线段AB最短时，求直线l的方程；
（3）问：满足条件

的点P有几个？请说明理由．

2021-04-06更新 | 1071次组卷 | 9卷引用：黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）

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20-21高二上·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 较易(0.85) |

圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程圆的公切线条数

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 已知圆

和圆

相交于

、

两点，下列说法正确的为（）

A．两圆有两条公切线	B．直线的方程为
C．线段的长为	D．圆上点，圆上点，的最大值为

2020-11-12更新 | 1489次组卷 | 17卷引用：江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高三上学期开学学情检测数学试题

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17-18高二下·江苏南通·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

判断圆与圆的位置关系圆的公切线长

名校

6 . 在平面直角坐标系xOy中，A，B为x轴正半轴上的两个动点，P（异于原点O）为y轴上的一个定点．若以AB为直径的圆与圆x²＋(y－2)²＝1相外切，且∠APB的大小恒为定值，则线段OP的长为_____．

2018-06-16更新 | 1321次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市秦淮区2018-2019学年高三下学期第三次模拟考试数学试题

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2017·江苏南通·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正切圆的公切线方程

7 . 在平面直角坐标系中，若直线

与圆

和圆

都相切，且两个圆的圆心均在直线

的下方，则直线

的斜率为__________．

2017-03-30更新 | 604次组卷 | 2卷引用：2017年江苏省南通市高三全真模拟试题一数学试卷

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