圆的公切线练习题及答案-高中数学阶段练习-组卷网

23-24高三下·山东菏泽·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题圆的公切线条数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 若曲线

上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线

的“自公切线”，则下列方程对应的曲线中存在“自公切线”的序号为__________．

．

2024-03-29更新 | 479次组卷 | 3卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·黑龙江大庆·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径两圆的公共弦长圆的公切线条数

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知圆

与圆

，则下列说法正确的是

（）

A．圆

的圆心恒在直线

上

B．若圆

经过圆

的圆心，则圆

的半径为

C．当

时，圆

与圆

有

条公切线

D．当

时，圆

与圆

的公共弦长为

2023-12-02更新 | 549次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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23-24高三上·湖南衡阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断圆与圆的位置关系圆的公切线方程

名校

3 . 写出与圆

和圆

都相切的一条直线的方程______.

2023-12-01更新 | 517次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳市第八中学等2024届高三上学期11月质量检测数学试题

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23-24高三上·广西百色·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

圆的公切线方程

名校

4 . 圆，圆，则两圆的一条公切线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-15更新 | 1413次组卷 | 9卷引用：广西壮族自治区百色市贵百联考2024届高三上学期9月月考数学试题

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23-24高三上·四川眉山·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径由圆的位置关系确定参数或范围圆的公切线条数

名校

5 . 已知圆

.若圆

与圆

有三条公切线，则

的值为______.

2023-09-08更新 | 1040次组卷 | 8卷引用：河南省信阳市平桥区信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试数学试题

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23-24高二上·江苏镇江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

直线两点式方程及辨析由标准方程确定圆心和半径判断圆与圆的位置关系圆的公切线长

名校

解题方法

直接法求直线方程数形结合思想

6 . 已知圆M：

，圆N：

，则下列选项正确的是（）

A．直线MN的方程为

B．若P､Q两点分别是圆M和圆N上的动点，则

的最大值为5

C．圆M和圆N的一条公切线长为

D．经过点M､N两点的所有圆中面积最小的圆的面积为

2023-09-05更新 | 1683次组卷 | 9卷引用：重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题

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23-24高二上·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程切线长圆的公切线方程

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 如图，已知点

，

是以OD为直径的圆上的一段圆弧，

是以BC为直径的圆上的一段圆弧，

是以OA为直径的圆上的一段圆弧，三段圆弧构成曲线

，则（　　）

A．曲线

与

轴围成的面积等于

B．

与

的公切线的方程为

C．

所在圆与

所在圆的相交弦所在直线的方程为

D．

所在圆截直线

所得弦的弦长为

2023-08-03更新 | 957次组卷 | 3卷引用：广西柳州高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·湖南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系圆的公切线条数圆的公切线方程

名校

8 . 已知圆

和圆

，

分别是圆

，圆

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．圆

与圆

有四条公切线

B．

的取值范围是

C．

是圆

与圆

的一条公切线

D．过点

作圆

的两条切线，切点分别为

，则存在点

，使得

2023-07-07更新 | 1423次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题

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2023·海南海口·一模

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由圆的位置关系确定参数或范围圆的公切线方程

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图所示，该曲线W是由4个圆：，，，的一部分所构成，则下列叙述正确的是（）

A．曲线W围成的封闭图形面积为4+2π

B．若圆

与曲线W有8个交点，则

C．

与

的公切线方程为

D．曲线W上的点到直线

的距离的最小值为4

2023-06-25更新 | 1532次组卷 | 12卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次综合测试（10月）数学试题

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2023·湖北·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由圆的位置关系确定参数或范围圆的公切线条数

10 . 已知圆

与圆

有三条公切线，则

_________．

2023-05-04更新 | 890次组卷 | 7卷引用：重庆市2023届高三下学期5月月度质量检测数学试题

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