1 . 已知全集，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知中，角的对边分别是，，，且．
(1)求角A的大小；
(2)求的最大值；
(3)若，为边上靠近B点的三等分点，求的面积．

3 . 如图所示数阵，第行共有个数，第行的第1个数为，第2个数为，第个数为.规定：.

(1)计算前4行的最后两个数，试判断每一行的最后两个数的大小关系，并证明你的结论；
(2)从第1行起，每一行最后一个数依次构成数列，设数列的前项和为，是否存在正整数，使得对任意正整数，恒成立？如存在，请求出的最大值；如不存在，请说明理由.

4 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列．从第1行开始，第n行从左到右的数字之和记为，如，，…，的前n项和记为，则下列说法正确的是（       ）

A．在“杨辉三角”第10行中，从左到右第8个数字是120

B．

C．在“杨辉三角”中，从第2行开始到第n行，每一行从左到右的第3个数字之和为

D．的前n项和为

6 . 如图所示：在一个无限延展的平面上，铺满了边长为1的正方形网格，已知某质点从出发，只能沿着网格线走，每次走一格，且每次向右走的概率为，向上走的概率为，向左走的概率为，向下走的概率为，且每一步之间相互独立.若要求质点按最短路径从到达，则可能的不同路径有__________条（用数字作答）；设按最短路径从到达的概率记为，则当取得最大值的时候的取值为__________.

7 . 已知集合，，则的子集的个数是（       ）

A．2

B．4

C．8

D．16

8 . 已知的内角，，的对边分别为，，，且.
(1)求；
(2)若的面积为.
①已知为的中点，求的最小值；
②求内角的平分线的最大值.

9 . 已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知不等式的解集为集合A，集合.
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围；
(3)若，求实数的取值范围.