1 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x²+y²-4x=0及点A（-1，0），B（1，2）．

(1)若直线l平行于AB，与圆C相交于M，N两点，且MN=AB，求直线l的方程；
(2)圆C上是否存在点P，使得PA²+PB²=12?若存在，求点P的个数；若不存在，请说明理由．

2 . 已知圆与圆关于直线对称，且点，在圆上，
（1）判断圆与圆的位置关系；
（2）设为圆上任意一点，.，与不共线，为的平分线，且交于，求证与的面积之比为定值.

3 . 已知圆，圆．
（1）求证：圆与圆相交；
（2）求两圆的公共弦长．

4 . 在直角坐标系中，圆（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆.
（1）求圆的普通方程与圆的直角坐标方程；
（2）判断圆与是否相交？若相交，求出公共弦长；若不相交，请说明理由.

5 . 在平面直角坐标系中，已知半径为的圆，圆心在轴正半轴上，且与直线相切.
（1）求圆的方程；
（2）在圆上，是否存在点，满足，其中，点的坐标是.若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由；
（3）若在圆上存在点，使得直线与圆相交不同两点，求的取值范围.并求出使得的面积最大的点的坐标及对应的的面积.

6 . 已知圆与圆关于直线对称，且点在圆上.
（1）判断圆与圆的位置关系；
（2）设为圆上任意一点，，三点不共线，为的平分线，且交于.求证:与的面积之比为定值.