1 . 已知圆过点，圆.
(1)求圆的方程；
(2)判断圆和圆的位置关系并说明理由；若相交，则求两圆公共弦的长.

2 . 已知圆，圆．
(1)试判断圆与圆的位置关系；
(2)在直线上是否存在不同于的一点，使得对于圆上任意一点都有为同一常数?若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由，

3 . 如图所示，已知直线，圆的圆心为，且经过点．

（1）求圆的方程；
（2）若圆与圆关于直线对称，点分别为圆，上任意一点，求的最小值．

4 . 设椭圆的方程为，斜率为的动直线交椭圆于、两点，以线段的中点为圆心，为直径作圆.
（1）求圆心的轨迹方程，并描述轨迹的图形；
（2）若圆经过原点，求直线的方程；
（3）证明：圆内含或内切于圆.

5 . 已知的顶点坐标分别是，的外接圆为.
（1）求圆的方程；
（2）在圆上是否存在点，使得？若存在，求点的个数：若不存在，说明理由；
（3）在圆上是否存在点，使得？若存在，求点的个数：若不存在，说明理由.

6 . 设圆，圆，
（1）判断圆与圆的位置关系；
（2）点、分别是圆，上的动点，为直线上的动点，求的最小值．