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| 共计 39 道试题

2024高二·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断圆与圆的位置关系由圆的位置关系确定参数或范围

解题方法

探究性试题

1 . 已知圆

：

和圆

：

.
(1)当

时，判断圆

和圆

的位置关系.
(2)是否存在实数m，使得圆

和圆

内含？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由.

2024-01-30更新 | 106次组卷 | 2卷引用：2.5.2 圆与圆的位置关系【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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23-24高二上·安徽铜陵·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求圆的一般方程判断圆与圆的位置关系由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

待定系数法求圆方程

2 . 已知圆

经过

，

两点．
(1)求圆

的半径；
(2)判断圆

（

且

）与圆

的位置关系．

2023-12-20更新 | 126次组卷 | 1卷引用：安徽省皖豫名校联盟2023-2024学年高二（上）期中考试数学试卷

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23-24高二上·天津红桥·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离判断圆与圆的位置关系圆的公切线条数圆的公切线方程

名校

3 . 已知两圆

和

.
(1)分析两圆位置关系并确定公切线数量；
(2)求公切线所在直线方程.

2023-11-09更新 | 223次组卷 | 3卷引用：天津市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·辽宁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断圆与圆的位置关系由圆与圆的位置关系确定圆的方程

名校

解题方法

待定系数法求圆方程探究性试题

4 . 在平面直角坐标系

中，已知圆

经过点

，且与圆

相切于点

.
(1)求圆

的方程；
(2)圆

上是否存在点

，使得

？若存在，求点

的个数；若不存在，请说明理由；

2023-11-03更新 | 429次组卷 | 2卷引用：辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆判断圆与圆的位置关系

5 . 已知圆O的直径

，动点M与点A的距离是它与点B的距离的

倍.试探究点M的轨迹，并判断该轨迹与圆O的位置关系.

2023-09-19更新 | 192次组卷 | 4卷引用：人教A版（2019）选择性必修第一册课本例题2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化判断圆与圆的位置关系

6 . 判断圆

与圆

的位置关系．

2023-09-11更新 | 110次组卷 | 2卷引用：2.6 直线与圆、圆与圆的位置关系

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21-22高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断圆与圆的位置关系与复数模相关的轨迹（图形）问题

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

7 . 设

，若

，

，求

的最小值.

2023-07-07更新 | 141次组卷 | 1卷引用：3.3复数的几何表示

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22-23高二上·河南洛阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断圆与圆的位置关系由圆与圆的位置关系确定圆的方程圆的公切线方程

名校

8 . 已知圆C₁：x²＋y²＋4x－4y－5＝0与圆C₂：x²＋y²－8x＋4y＋7＝0.
(1)证明圆C₁与圆C₂相切，并求过切点的两圆公切线的方程；
(2)求过点(2,3)且与两圆相切于(1)中切点的圆的方程．

2022-12-10更新 | 300次组卷 | 5卷引用：河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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22-23高二上·广东云浮·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断圆与圆的位置关系两圆的公共弦长圆的公切线长

解题方法

几何法求弦长

9 . 已知圆A的方程为

，圆

的方程为

.
(1)判断圆A与圆

是否相交，若相交，求过两交点的直线方程及两交点间的距离；若不相交，请说明理由.
(2)求两圆的公切线长.

2022-11-11更新 | 446次组卷 | 9卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径圆的弧长、面积、圆心角等计算判断圆与圆的位置关系

10 . 已知两圆

：

，

：

.
(1)求证：两圆外切，且x轴是它们的一条公切线；
(2)求切点间两弧与x轴所围成的图形的面积.

2022-09-07更新 | 224次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 选修第一册精准辅导第2章 2.1（4）圆与圆的位置关系

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