名校
1 . 已知
．若C上存在点P，使得
．则正数r可以是_____________ ．（只要写山一个符合条件的r即可）
．若C上存在点P，使得．则正数r可以是
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2023-02-19更新
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559次组卷
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2卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
2 . 如图，在平面直角坐标系
中，圆O：
与坐标轴的四个交点分别为A，B，C，D，设动点P到A，B，C，D四点的距离分别为
，
，
，
，若
，则的取值范围为______ .
中，圆O：与坐标轴的四个交点分别为A，B，C，D，设动点P到A，B，C，D四点的距离分别为，，，，若，则的取值范围为
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3 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中有这样一个命题：平面内与两定点的距离的比为常数k（
且
）的点的轨迹为圆，后人将这个圆称为阿波罗尼奥斯圆．已知点
圆C：
上有且只有一个点P满足
，则r的值是（ ）
且）的点的轨迹为圆，后人将这个圆称为阿波罗尼奥斯圆．已知点圆C：上有且只有一个点P满足，则r的值是（ ）| A．2 | B．8 | C．8或14 | D．2或14 |
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22-23高三·河北·阶段练习
名校
解题方法
4 . 图为世界名画《蒙娜丽莎》.假设蒙娜丽莎微笑时的嘴唇可看作半径为
的圆
的一段圆弧
，且弧所对的圆周角为
.设圆
的圆心在点与弧中点的连线所在直线上.若存在圆满足：弧上存在四点满足过这四点作圆的切线，这四条切线与圆也相切，则弧上的点与圆上的点的最短距离的取值范围为（ ）
的圆的一段圆弧，且弧所对的圆周角为.设圆的圆心在点与弧中点的连线所在直线上.若存在圆满足：弧上存在四点满足过这四点作圆的切线，这四条切线与圆也相切，则弧上的点与圆上的点的最短距离的取值范围为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 已知
．点
分别在
上．则（ ）
．点分别在上．则（ ）A． 的最大值为9 | B． 的最小值为 |
C．若 平行于x轴，则的最小值为 | D．若 平行于y轴，则的最大值为 |
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名校
6 . 已知直角
的直角顶点
在圆
上，若点
，
，则
的取值范围为（ ）
的直角顶点在圆上，若点，，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-04更新
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1189次组卷
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2卷引用：浙江省Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2023届高三第二次联考数学试题
7 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得､阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点
的距离之比为定值
，且
的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中，
，点
满足
.设点的轨迹为曲线，则下列说法错误的是（ ）
的距离之比为定值，且的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中，，点满足.设点的轨迹为曲线，则下列说法错误的是（ ）A．的方程为 |
B．当 三点不共线时，则 |
C．在C上存在点M，使得 |
D．若 ，则 的最小值为 |
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名校
8 . 已知圆O的方程为
和圆P的方程为
,两圆上分别有动点
，则
的最大值为（ ）
和圆P的方程为,两圆上分别有动点 ，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-23更新
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597次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试文科数学试题
名校
9 . 已知圆
，圆
，则（ ）
，圆，则（ ）A．无论k取何值，圆心 始终在直线 上 |
B．若圆O与圆有公共点，则实数k的取值范围为 |
C．若圆O与圆的公共弦长为 ，则 或 |
D．与两个圆都相切的直线叫做这两个圆的公切线，如果两个圆在公切线的同侧，则这条公切线叫做这两个圆的外公切线，当 时，两圆的外公切线长为 |
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2023-01-16更新
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1162次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2023届高考模拟调研卷数学（三）
名校
10 . 已知圆
和两点
，若圆上存在点，使得
，则
的最小值为（ ）
和两点，若圆上存在点，使得，则的最小值为（ ）| A．14 | B．13 | C．12 | D．11 |
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2023-01-15更新
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852次组卷
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3卷引用：辽宁省鞍山市2023届高三第二次质量监测数学试题
