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解题方法
1 . 如图，在矩形
中，
，
，
分别为边
，
的中点，
，
分别为线段
（不含端点）和
上的动点，满足
，直线
，
的交点为
，已知点的轨迹为双曲线的一部分，则该双曲线的渐近线方程为________ .
中，，，分别为边，的中点，，分别为线段（不含端点）和上的动点，满足，直线，的交点为，已知点的轨迹为双曲线的一部分，则该双曲线的渐近线方程为
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2024-01-13更新
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365次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题上海市行知中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷（已下线）第2章 圆锥曲线 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题5 曲线轨迹与交点问题（已下线）专题04 圆锥曲线（六大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
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2 . 已知正方体
的棱长为1，点P为侧面
内一点，则（ ）
的棱长为1，点P为侧面内一点，则（ ）A．当 时，异面直线CP与AD所成角的正切值为 |
B．当 时，四面体 的体积为定值 |
C．当点P到平面ABCD的距离等于到直线 的距离时，点P的轨迹为抛物线的一部分 |
D．当 时，四面体BCDP的外接球的表面积为2π |
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2022-11-09更新
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1143次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
解题方法
3 . 已知抛物线
，过动点作抛物线的两条切线，切点分别为
，且
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）试问直线是否恒过定点？若恒过定点，请求出定点坐标；若不恒过定点，请说明理由.
，过动点作抛物线的两条切线，切点分别为，且.（1）求点
的轨迹方程；（2）试问直线
是否恒过定点？若恒过定点，请求出定点坐标；若不恒过定点，请说明理由.
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2017-05-14更新
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859次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市2017届高三下学期第三次联考数学（文）试题
4 . 已知对任意平面向量
，把
绕其起点沿逆时针方向旋转
角得到向量
，叫做把点
绕点
逆时针方向旋转角得到点.设平面内曲线
上的每一点绕原点沿逆时针方向旋转
后得到点的轨迹是曲线
，则原来曲线的方程是
，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点绕点逆时针方向旋转角得到点.设平面内曲线上的每一点绕原点沿逆时针方向旋转后得到点的轨迹是曲线，则原来曲线的方程是A． | B． | C． | D． |
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