2023高二·上海·专题练习
名校
1 . 关于曲线
：
，则以下结论正确的序号是____
①曲线关于原点对称；
②曲线中x∈[﹣2，2]，y∈[﹣2，2]；
③曲线不是封闭图形，且它与圆x2+y2＝8无公共点；
④曲线与曲线
：
有4个交点，这4点构成正方形．
：，则以下结论正确的序号是①曲线
关于原点对称；②曲线
中x∈[﹣2，2]，y∈[﹣2，2]；③曲线
不是封闭图形，且它与圆x2+y2＝8无公共点；④曲线
与曲线：有4个交点，这4点构成正方形．
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名校
2 . 已知正方体
的棱长为2，点
为正方形
所在平面内一动点，给出下列三个命题：
①若点总满足
，则动点的轨迹是一条直线；
②若点到直线
与到平面
的距离相等，则动点的轨迹是抛物线；
③若点到直线
的距离与到点的距离之和为2，则动点的轨迹是椭圆.
其中正确的命题个数是（ ）
的棱长为2，点为正方形所在平面内一动点，给出下列三个命题：①若点
总满足，则动点的轨迹是一条直线；②若点
到直线与到平面的距离相等，则动点的轨迹是抛物线；③若点
到直线的距离与到点的距离之和为2，则动点的轨迹是椭圆.其中正确的命题个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-03-18更新
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1236次组卷
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6卷引用：北京市石景山区2023届高三一模数学试题
3 . 曲线
上存在四个点
满足四边形是正方形，则实数
的取值范围是________ ．
上存在四个点满足四边形是正方形，则实数的取值范围是
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4 . 正方体棱长为
，
是棱
的中点， 
是正方形及其内部的点构成的集合．设集合
，则集合
表示的区域面积是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 设点
是曲线
上任意一点，则点到原点距离的最大值、最小值分别为（ ）
是曲线上任意一点，则点到原点距离的最大值、最小值分别为（ ）A．最大值 ，最小值 | B．最大值，最小值1 |
| C．最大值2，最小值 | D．最大值2，最小值1 |
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2023-01-11更新
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517次组卷
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3卷引用：北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题
6 . 在直角坐标系中，
为坐标原点，曲线
的方程是
，为上的任意一点．给出下面四个命题：
①曲线上的点关于
轴，
轴对称； ②曲线上两点间的最大距离为
；
③
的取值范围为
； ④曲线围成的图形的面积小于
．
则以上命题中正确的序号有______ ．
为坐标原点，曲线的方程是，为上的任意一点．给出下面四个命题：①曲线
上的点关于轴，轴对称； ②曲线上两点间的最大距离为；③
的取值范围为； ④曲线围成的图形的面积小于．则以上命题中正确的序号有
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名校
7 . 在平面直角坐标系中，
，曲线是由满足直线
与
的斜率之积等于定值
的点组成的集合.
(1)若曲线是一个圆（或圆的一部分），求
的值；
(2)若曲线是一个双曲线（或双曲线的一部分），且该双曲线的离心率
，求的取值范围.
，曲线是由满足直线与的斜率之积等于定值的点组成的集合.(1)若曲线
是一个圆（或圆的一部分），求的值；(2)若曲线
是一个双曲线（或双曲线的一部分），且该双曲线的离心率，求的取值范围.
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2023-01-07更新
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415次组卷
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2卷引用：北京市西城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 数学家笛卡尔研究了许多优美的曲线，如笛卡尔叶形线在平面直角坐标系
中的方程为
．当
时，给出下列四个结论：
①曲线不经过第三象限；
②曲线关于直线
轴对称；
③对任意
，曲线与直线
一定有公共点；
④对任意，曲线与直线
一定有公共点．
其中所有正确结论的序号是________________ ．
在平面直角坐标系中的方程为．当时，给出下列四个结论：①曲线
不经过第三象限；②曲线
关于直线轴对称；③对任意
，曲线与直线一定有公共点；④对任意
，曲线与直线一定有公共点．其中所有正确结论的序号是
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名校
9 . 如图，在棱长为a的正方体中，P，Q分别为
的中点，点T在正方体的表面上运动，满足
．
给出下列四个结论：
①点T可以是棱的中点；
②线段
长度的最小值为
；
③点T的轨迹是矩形；
④点T的轨迹围成的多边形的面积为
．
其中所有正确结论的序号是__________ ．
中，P，Q分别为的中点，点T在正方体的表面上运动，满足．给出下列四个结论：
①点T可以是棱
的中点；②线段
长度的最小值为；③点T的轨迹是矩形；
④点T的轨迹围成的多边形的面积为
．其中所有正确结论的序号是
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2023-01-06更新
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1153次组卷
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7卷引用：北京市朝阳区2023届高三上学期数学期末试题
北京市朝阳区2023届高三上学期数学期末试题北京市延庆区第二中学2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题11-15江西省丰城中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测理科数学试题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）
名校
解题方法
10 . 如图，正方体的棱长为2，E，F分别为
，
的中点，P是底面
上一点．若
∥平面
，下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，E，F分别为，的中点，P是底面上一点．若∥平面，下列说法正确的是（ ）A．线段长度最大值为 ，无最小值 |
B．线段长度最小值为 ，无最大值 |
| C．线段长度最大值为，最小值为 |
| D．线段长度无最大值，无最小值 |
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2023-01-05更新
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768次组卷
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4卷引用：北京市顺义区2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题
北京市顺义区2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理科）试题（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何 专题4 空间图形中线段长度的最值问题
