曲线与方程练习题及答案-2023年北京高中数学-第9页-组卷网

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| 共计 86 道试题

2019·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

基本（均值）不等式的应用点与曲线的位置关系由方程研究曲线的性质

真题名校

1 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：

就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：

①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；

②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；

③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.

其中，所有正确结论的序号是

A．①

B．②

C．①②

D．①②③

2019-06-09更新 | 10522次组卷 | 61卷引用：重组卷04

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2018高三·北京·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程判断方程是否表示双曲线

名校

2 . 如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，BC=1，点P在侧面A₁ABB₁上．满足到直线AA₁和CD的距离相等的点P（　　）

A．不存在

B．恰有1个

C．恰有2个

D．有无数个

2019-05-07更新 | 524次组卷 | 3卷引用：北京市第一七一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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18-19高二下·北京海淀·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程求椭圆中的参数及范围

名校

3 . 已知直线l₁：mx-y+m=0与直线l₂：x+my-1=0的交点为Q，椭圆

的焦点为F₁，F₂，则|QF₁|+|QF₂|的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-05-04更新 | 1123次组卷 | 6卷引用：北京市海淀区北京交大附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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18-19高三上·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

立体几何中的轨迹问题直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知正方体

的棱长为2，点

，

分别是棱

，

的中点，点

在底面

内，点

在线段

上，若

，则

长度的最小值为

A．

B．

C．

D．

2018-01-19更新 | 1418次组卷 | 9卷引用：北京市第一六六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2017·河北保定·二模

单选题 | 较难(0.4) |

集合的应用求平面轨迹方程

名校

5 . 在平面直角坐标系中，定义

为两点

之间的“折线距离”，则下列命题中：
①若

，则有

；
②到原点的“折线距离”等于

的所有点的集合是一个圆；
③若

点在线段

上，则有

；
④到

两点的“折线距离”相等的点的轨迹是直线

.
真命题的个数为

A．

B．

C．

D．

2017-06-13更新 | 2050次组卷 | 10卷引用：北京市海淀区首都师范大学附属中学2023届高三下学期2月阶段性质量检测数学试题

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13-14高三·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线平行立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 如图所示，正方体

的棱长为1，

，

是线段

上的动点，过点

作平面

的垂线交平面

于点

，则点

到点

距离的最小值为

A．

B．

C．

D．1

2016-12-03更新 | 2049次组卷 | 6卷引用：北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月练习数学试题

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